【題目】小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>A點(diǎn)抬升至 A′點(diǎn)(吊臂長(zhǎng)度不變)時(shí)，地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC．

【答案】3

【解析】

作OD⊥AB于D，交A′C于E，根據(jù)余弦的定義求出AD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正弦的定義求出OE，結(jié)合圖形計(jì)算得到答案．

如圖，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交A′C于點(diǎn)E．

根據(jù)題意可知EC=DB=OO′=2，ED=BC，

∴∠A′EO=∠ADO＝90°．

在Rt△AOD中，

∵cosA，OA=10，

∴AD =6，

∴．

在Rt△A′OE中，

∵，OA′=10．

∴OE=5．

∴BC=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連結(jié)BD，AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（2，6），和點(diǎn)B（4，m）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某部隊(duì)凌晨5∶00乘車從駐地勻速趕往離駐地90千米的B處執(zhí)行任務(wù)，出發(fā)20分鐘后在途中遇到提前出發(fā)的先遣分隊(duì)．部隊(duì)6∶00到達(dá)B處后，空車原速返回接應(yīng)先遣分隊(duì)于6∶40準(zhǔn)時(shí)到達(dá)B處．已知汽車和先遣分隊(duì)距離B處的距離y(km)與汽車行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖14所示．

(1) 圖中m＝___________，P點(diǎn)坐標(biāo)為___________；

(2) 求汽車第一次行駛到B地時(shí)，汽車行駛路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 求先遣分隊(duì)的步行速度；

(4) 先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．

探究：當(dāng)AB=AC且C，D兩點(diǎn)重合時(shí)（如圖1）探究：

（1）線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果 ；

（2）∠EBF= ．

證明：當(dāng)AB=AC且C，D不重合時(shí)，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

計(jì)算：當(dāng)AB=AC時(shí)，如圖，求的值 （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

② 設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 。

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，．

（1）求證：是的切線；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案