【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線交于點F．

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連結(jié)BD，AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）平行四邊形，理由見試題解析．

【解析】

（1）用ASA證明△ABE≌△DFE；

（2）四邊形ABDF是平行四邊形，可用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來證明．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CF，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∴△ABE≌△DFE；

（2）四邊形ABDF是平行四邊形．理由如下：

∵△ABE≌△DFE，

∴AB=DF，

又∵AB//DF，

∴四邊形ABDF是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小格子的邊長均為個單位長度，的三個頂點和點都在方格紙的格點上，

（1）若將平移，使點恰好落在平移后得到的的內(nèi)部，則符合要求的三角形能畫出_______個，請在方格紙中畫出符合要求的一個三角形；

（2）在（1）的條件下，若連接對應(yīng)點、，則這兩條線段的位置關(guān)系是______；

（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上從左到右的三個點，，所對應(yīng)的數(shù)分別為，，.其中，，如圖所示．

（1）若以為原點，寫出點，所對應(yīng)的數(shù)，并計算的值．

（2）若原點在，兩點之間，求的值．

（3）若是原點，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長線于點E，CE=AC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六年級（1）班從學(xué)校出發(fā)，乘大巴車去農(nóng)場進行實踐活動，之后返回學(xué)校（大巴車行駛速度不變），下圖反映的是大巴車行駛路程與時間之間的關(guān)系。請同學(xué)們觀察圖象，進行數(shù)據(jù)分析，求大巴車離開學(xué)校多少小時時，大巴車與農(nóng)場相距。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板頂點重合，三角板ABC繞點A順時針轉(zhuǎn)動的過程中，∠EAB度數(shù)符合下列條件時，三角尺不存在一組邊平行的是（三角板邊AB＝AE）（　�。�

A.∠EAB＝30°B.∠EAB＝45°C.∠EAB＝60°D.∠EAB＝75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準備了若千個如圖1的三種紙片,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是長為,寬為的長方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1: ,方法2: _；

（2）觀察圖2,請你寫出代數(shù)式:之間的等量關(guān)系 ；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知:，求的值；②已知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點．當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．

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同步練習冊答案