【題目】如圖,直線直線,垂足為如圖放置,過點交直線于點,在內取一點,連接,

1)若,則_______

2)若,,則_______°.(用含的代數(shù)式表示)

【答案】40°

【解析】

1)如圖,過點EEF//AC,交BCF,根據(jù)平行線得性質可求出∠AEF和∠DEF的度數(shù),利用周角得定義可得∠AED=CAE+EDB,即可求出∠AED的度數(shù);

2)由(1)可知∠AED=CAE+EDB,根據(jù)平行線的性質可得∠CAB=OBD,根據(jù)可得∠OBD+ODB=90°,根據(jù)即可得答案.

1)如圖,過點EEF//AC,交BCF,

BD//AC,

EF//AC//BD,

∴∠AEF=180°-CAE,∠DEF=180°-EDB,

∴∠AED=360°-AEF-DEF=CAE+EDB,

,,

∴∠AED=15°+25°=40°,

故答案為:40°

2)∵AC//BD,

∴∠CAB=OBD,

∴∠OBD+ODB=90°,

∴∠CAB+ODB=90°

由(1)得∠AED =CAE+EDB,

,

∴∠AED=CAB+ODB=(∠CAB+ODB=

故答案為:

練習冊系列答案
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①補全圖形;

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3)如圖2,分別作∠ABC和∠ADC的平分線,它們交于點P,請寫出∠A、和∠P和∠BCD之間的一個等量關系,并說明理由.

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