【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于(-1,0),(3,0)兩點,則下列說法:①abc<0;②a-b+c=0;③2a+b=0;④2a+c>0;⑤若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)為拋物線上三點,且-1<x1<x2<1,x3>3,則y2<y1<y3,其中正確的結論是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
①abc<0,由圖象知c<0,a、b異號,所以,①錯誤;②a-b+c=0,當x=-1時,y=a-b+c=0,正確;③2a+b=0,函數(shù)對稱軸x=-=1,故正確;④2a+c>0,由②、③知:3a+c=0,而-a<0,∴2a+c<0,故錯誤;⑤若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)為拋物線上三點,且-1<x1<x2<1,x3>3,則y2<y1<y3,把A、B、C坐標大致在圖上標出,可知正確.
解:①abc<0,由圖象知c<0,a、b異號,所以,①錯誤;
②a-b+c=0,當x=-1時,y=a-b+c=0,正確;
③2a+b=0,函數(shù)對稱軸x=-=1,故正確;
④2a+c>0,由②、③知:3a+c=0,而-a<0,∴2a+c<0,故錯誤;
⑤若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)為拋物線上三點,且-1<x1<x2<1,x3>3,則y2<y1<y3,把A、B、C坐標大致在圖上標出,可知正確;
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,點O是邊AB上一點,以點O為圓心,以OB為半徑作圓,⊙O恰好與AC相切于點D,連接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,則線段CD的長是( )
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,可以自由轉動的轉盤被平均分成了三等分標有數(shù)字﹣2,3,﹣1的扇形區(qū)域轉動轉盤,待轉盤自動停止后,指針指向一個扇形的內部,則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字,此時,稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉動的次數(shù),重新轉動轉盤,直到指針指向一個扇形的內部為止)
(1)轉動轉盤一次,求轉出的數(shù)字是3的概率;
(2)轉動轉盤兩次,設第一次得到的數(shù)字為x,第二次得到的數(shù)字為y,點M的坐標為(x,y),請用樹狀圖或列表法求點M在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.
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【題目】下面是小宇設計的“作已知直角三角形的中位線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:在△ABC中,∠C=90°.
求作:△ABC的中位線DE,使點D在AB上,點E在AC上.
作法:如圖,
①分別以A,C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧交于P,Q兩點;
②作直線PQ,與AB交于點D,與AC交于點E.
所以線段DE就是所求作的中位線.
根據(jù)小宇設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接PA,PC,QA,QC,DC,
∵PA=PC,QA= ,
∴PQ是AC的垂直平分線( )(填推理的依據(jù)).
∴E為AC中點,AD=DC.
∴∠DAC=∠DCA,
又在Rt△ABC中,有∠BAC+∠ABC=90°,∠DCA+∠DCB=90°.
∴∠ABC=∠DCB( )(填推理的依據(jù)).
∴DB=DC.
∴AD=BD=DC.
∴D為AB中點.
∴DE是△ABC的中位線.
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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,A F∥CE,且交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。
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【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點,直線y2=﹣與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標,并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調查了本校部分同學,根據(jù)調查結果,繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
調查結果統(tǒng)計表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E |
調查結果扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)這次被調查的同學共有______人,______,_______;
(2求扇形統(tǒng)計圖中C所在的扇形的圓心角度數(shù);.
(3)該校共有學生人,請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍內的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,如圖所示.
(1)求被剪掉陰影部分的面積:
(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?
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