【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,A F∥CE,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大小.
【答案】(1)證明過程見解析;(2)50°
【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D,得出∠1=∠DCE,證出∠AFB=∠1,由AAS證明△ABF≌△CDE即可;(2)由(1)得∠1=∠DCE=65°,由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D, ∴∠1=∠DCE,
∵AF∥CE, ∴∠AFB=∠ECB, ∵CE平分∠BCD, ∴∠DCE=∠ECB, ∴∠AFB=∠1,
在△ABF和△CDE中,, ∴△ABF≌△CDE(AAS);
(2)由(1)得:∠1=∠ECB,∠DCE=∠ECB, ∴∠1=∠DCE=65°,
∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】手機(jī)給人們的生活帶來了很多的方便,但也出現(xiàn)了過度使用手機(jī)的現(xiàn)象,出現(xiàn)了所謂的“手機(jī)控”、“低頭族”等,某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”這一現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生家長(zhǎng)有 名,“很贊同”初中生帶手機(jī)上學(xué)的家長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全報(bào)“無所謂”態(tài)度的家長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖(標(biāo)上柱高數(shù)值);
(3)請(qǐng)你對(duì)初中生是否應(yīng)該帶手機(jī)上學(xué)提出一個(gè)合理化的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面一些角中,可以用一副三角板畫出來的角是( )
①15°的角,②65°的角,③75°的角,④135°的角,⑤145°的角.
A. ①③④ B. ①③⑤ C. ①②④ D. ②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把0.0000052用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.52×10﹣5 B. 5.2×10﹣5 C. 5.2×10﹣6 D. 52×10﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列選項(xiàng)中,不是同類項(xiàng)的是( )
A. -1和0 B. -x2y和3yx2 C. -2xy2和2x2yz D. -m2和6m2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣1
(1)用配方法或公式法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.
(2)直接寫出它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場(chǎng)為了促銷某件商品,設(shè)置了如圖的一個(gè)轉(zhuǎn)盤,它被分成了3個(gè)相同的扇形.各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,指針的位置固定,該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來獲取,每次轉(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止,記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作右邊的扇形),先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字,后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字,則顧客購(gòu)買商品的價(jià)格不超過30元的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.
(Ⅰ)△ABC的面積等于 ;
(Ⅱ)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡(jiǎn)要說明畫圖方法(不要求證明).
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