【題目】有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

【答案】（1）平方米；（2）米；

【解析】

試題（1）先根據(jù)圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果；

（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長(zhǎng)即為圓錐底面的周長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式及圓的周長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果.

（1）∵∠BAC=90°

∴弦BC為直徑

∴AB=AC

∴AB=AC=BC·sin45°=

∴S陰影=S⊙O-S扇形ABC=()2-；

（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長(zhǎng)即為圓錐底面的周長(zhǎng)，由題意得

2r=，解得r=

答：（1）被剪掉的陰影部分的面積為；（2）該圓錐的底面圓半徑是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

我們可以通過以下方法求代數(shù)式的最小值．

，

∵≥0，

∴當(dāng)時(shí)， 有最小值．

請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問題：

（1），則的值是______；

（2）求證：無論x取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)；

（3）若代數(shù)式的最小值為2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、C、D都在⊙O上，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，BC與⊙O交于點(diǎn)E，設(shè)∠OCD=α，∠BAD=β．

（1）求證：AB=AE；

（2）試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDF是等邊三角形；

（2）連接AF、DC，若BC＝3，寫出求四邊形AFCD面積的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.，并指出此時(shí)x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是弧EB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：

①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2.

⑴求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

⑵在軸上是否存在點(diǎn)C,使得ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

⑶.過線段AB上一點(diǎn)P,作PM∥軸，交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限；點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對(duì)于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B，D，E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC．

（1）證明：直線AC是⊙O的切線．

（2）當(dāng)AE＝4，AD＝2時(shí)，求⊙O的半徑．

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