【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．

（1）在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；

（3）在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為　 　．

【答案】（1）作圖見解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；（2）作圖見解析；（3）

【解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長(zhǎng)．

詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；

故答案為：（﹣2，﹣5）；

（2）如圖所示：△AB2C2，即為所求；

（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，1），四邊形ABCP的周長(zhǎng)為：+++=4+2+2+2=6+4．

故答案為：6+4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過(guò)點(diǎn)C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45.
(1)求直線BC的解析式；
(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，連接CP，設(shè)△PBC的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，將一直角三角板如圖擺放，過(guò)點(diǎn)作射線平分．當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到圖1的位置時(shí)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)是鈍角時(shí)，使得直角邊在直線的上方，若，其他條件不變，直接寫出的度數(shù)；

（3）若，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種取暖器，已知甲種取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種取暖器多500元， 用40000元購(gòu)進(jìn)甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)乙種取暖器的數(shù)量相同．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種取暖器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；

（2）若甲種取暖器每臺(tái)售價(jià)2500元，乙種取暖器每臺(tái)售價(jià)1800元，超市欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種取暖器20 臺(tái)，且全部售出．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種取暖器x（臺(tái)），所獲利潤(rùn)為y（元），試用關(guān)于x的式子表示y；

（3）在（2）的條件下，若超市計(jì)劃用不超過(guò)36000元購(gòu)進(jìn)取暖器，且甲種取暖器至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)， 并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院購(gòu)買1100元/臺(tái)的A型按摩器和700元/臺(tái)的B型按摩器． 求購(gòu)買按摩器的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE與CE交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OBEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ABD=60°，AD=2時(shí)，求∠EDB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn)O ， BD 12cm ， AC 6cm ，點(diǎn) E 在線段 BO 上從點(diǎn) B 以1cm / s 的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) F 在線段OD 上從點(diǎn)O 以 2cm / s 的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn) E 、F 同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，當(dāng)t 為何值時(shí)，四邊形 AECF 是平行四邊形．

（2）在（1）的條件下，當(dāng) AB 為何值時(shí)， AECF 是菱形；

（3）求（2）中菱形 AECF 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱門話題，其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因．小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)檢測(cè)校車是否超速，如下圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到白田路的距離為100米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛校車由西向東勻速行駛，測(cè)得此校車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)： ， ）

（2）請(qǐng)判斷此校車是否超過(guò)了白田路每小時(shí)60千米的限制速度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C在x軸上，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)．

（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，同時(shí)菱形ABCD沿x軸向右以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)⊙M與BC相切，且切點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，連接BD，求：

①t的值；

②∠MBD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A，B兩點(diǎn)分別表示車站和超市．CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．

（1）求CD與AB之間的距離；

（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市B．求他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米．

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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