【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=60°,P、Q同時(shí)從B出發(fā),以每秒1單位長度分別沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),△BPQ的面積為S(平方單位),S與t的函數(shù)圖象如圖2所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)( )
①當(dāng)t=4秒時(shí),S=4 ②AD=4③當(dāng)4≤t≤8時(shí),S=2 t④當(dāng)t=9秒時(shí),BP平分四邊形ABCD的面積.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】C
【解析】解:由答圖2所示,動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程分為三個(gè)階段:(1)OE段,函數(shù)圖象為拋物線,運(yùn)動(dòng)圖形如答圖1﹣1所示.
此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上、點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng).
△BPQ為等邊三角形,其邊長BP=BQ=t,高h(yuǎn)= t,
∴S= BQh= t t= t2 .
由函數(shù)圖象可知,當(dāng)t=4秒時(shí),S=4 ,故選項(xiàng)A正確.(2)EF段,函數(shù)圖象為直線,運(yùn)動(dòng)圖形如答圖1﹣2所示.
此時(shí)點(diǎn)P在線段AD上、點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng).
由函數(shù)圖象可知,此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s,
∴AD=1×4=4,故選項(xiàng)B正確.
設(shè)直線EF的解析式為:S=kt+b,將E(4,4 )、F(8,8 )代入得:
,
解得 ,
∴S= t,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.(3)FG段,函數(shù)圖象為直線,運(yùn)動(dòng)圖形如答圖1﹣3所示.
此時(shí)點(diǎn)P、Q均在線段CD上運(yùn)動(dòng).
設(shè)梯形高為h,則S梯形ABCD= (AD+BC)h= (4+8)h=6h;
當(dāng)t=9s時(shí),DP=1,則CP=3,
∴S△BCP= S△BCD= × ×8×h=3h,
∴S△BCP= S梯形ABCD , 即BP平分梯形ABCD的面積,故選項(xiàng)D正確.
綜上所述,錯(cuò)誤的結(jié)論是C.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的圖象(函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(0,6),動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上.若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)實(shí)心點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿下列路徑(0,0)→(0,1)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→…每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn),則運(yùn)動(dòng)到第2017次時(shí)實(shí)心點(diǎn)所在位置的橫坐標(biāo)為( )
A.45
B.946
C.990
D.1035
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組
(1)解:解不等式①得:;
(2)解不等式②得:;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)所以,這個(gè)不等式組的解集是.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售日標(biāo),服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:
銷售額/萬元 | 14 | 15 | 17 | 19 | 27 | 30 |
人數(shù) | 1 | 6 | 3 | 4 | 5 | 1 |
(1)分別求出所有營業(yè)員月銷售額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員有信心達(dá)到銷售目標(biāo).月銷售目標(biāo)定為多少合適?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④∠DFE=2∠DAC ;⑤若連接CH,則CH∥EF.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com