【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(0,2),B(0,6),動點C在直線y=x上.若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】解:如圖,AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C1 , ∵A(0,2),B(0,6),
∴AB=6﹣2=4,
以點A為圓心,以AB的長為半徑畫弧,與直線y=x的交點為C2 , C3 ,
∵OB=6,
∴點B到直線y=x的距離為6× =3 ,
∵3 >4,
∴以點B為圓心,以AB的長為半徑畫弧,與直線y=x沒有交點,
所以,點C的個數(shù)是1+2=3.
故選B.
根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AB的垂直平分線與直線y=x的交點為點C,再求出AB的長,以點A為圓心,以AB的長為半徑畫弧,與直線y=x的交點為點C,求出點B到直線y=x的距離可知以點B為圓心,以AB的長為半徑畫弧,與直線沒有交點.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,E是直線AB,CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=20°,∠D=40°,則∠AED=
②猜想圖①中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系,并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:
如圖②,射線FE與l1 , l2交于分別交于點E、F,AB∥CD,a,b,c,d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域a,b位于直線AB上方,P是位于以上四個區(qū)域上的點,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(任寫出兩種,可直接寫答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD , E 是CB 延長線上一點,下列推理正確的是( )
A.如果∠1=∠2 ,那么AB∥CD
B.如果∠3=∠4 ,那么 AD∥BC
C.如果AD∥BC , 那么∠6+∠BAD=180°.
D.如果∠6+∠BCD=180°,那么AD∥BC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小華同學某體育項目7次測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?,7,10,8,10,9,10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.8,10
B.10,9
C.8,9
D.9,10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=60°,P、Q同時從B出發(fā),以每秒1單位長度分別沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向運動至相遇時停止,設(shè)運動時間為t(秒),△BPQ的面積為S(平方單位),S與t的函數(shù)圖象如圖2所示,則下列結(jié)論錯誤的個數(shù)( )
①當t=4秒時,S=4 ②AD=4③當4≤t≤8時,S=2 t④當t=9秒時,BP平分四邊形ABCD的面積.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連結(jié)AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點C′,連結(jié)C′D交AB于點E,連結(jié)BC′.當△BC′D是直角三角形時,DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定,“中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”,某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調(diào)查了若干名中學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計圖(不完整).其中分組情況:A組:時間小于0.5小時;B組:時間大于等于0.5小時且小于1小時;C組:時間大于等于1小時且小于1.5小時;D組:時間大于等于1.5小時.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)A組的人數(shù)是 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組 ;
(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)25 000名中學生中,達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人.
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