【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)．將沿AE折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處；將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)的長(zhǎng)度為__________時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)能重合．

【答案】

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得：∠AME=∠B=90°，∠FNE=∠C=90°，∠AEF=∠BEC=90°，BE=ME，CE=NE，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則A、M、F三點(diǎn)共線，進(jìn)而可得BE=CE，設(shè)DF=CF=x，利用勾股定理分別表示出AE2、EF2、AF2，由此可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)一步即得結(jié)果．

解：由折疊的性質(zhì)可得：∠AME=∠B=90°，∠FNE=∠C=90°，∠AEM=∠AEB，∠NEF=∠CEF，BE=ME，CE=NE，

若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則A、M、F三點(diǎn)共線，則BE= ME=NE=CE，∠AEF=∠BEC=90°，

∵，

∴BE=CE=2，

由于點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，可設(shè)DF=CF=x，則AB=CD=2x，

在Rt△AEF中，由勾股定理，得：，

即，解得：，

∴．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，，平分

（1）說(shuō)明：；（2）求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出y＝x2，y＝x2－1的圖象．

(1)分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)拋物線y＝x2－1與拋物線y＝x2有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫(huà)出平移后的△A′B′C′．

(3)求S△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在這條直線上，連接，已知的面積等于1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函數(shù)y=(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。

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