【題目】鄰邊不相等的矩形紙片,剪去一個(gè)正方形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形中減去一個(gè)正方形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;…,以此類推,若第n次操作后余下的四邊形是正方形,則稱原矩形是n階矩形.如圖,矩形ABCD中,若AB=1,AD=2,則矩形ABCD是1階矩形.已知一個(gè)矩形是2階矩形,較短邊長為2,則較長邊的長度為( )
A. 6 B. 8 C. 5或8 D. 3或6
【答案】D
【解析】分析: 如果一個(gè)矩形是2階矩形,通過操作畫圖可以得出第一次應(yīng)該減去是一個(gè)邊長為2的正方形,就剩下一個(gè)寬為2長為4的矩形或一個(gè)寬為1長為2的矩形,,故可得出較長邊的長度.
詳解:如圖,根據(jù)2階矩形的定義做出如下兩種圖形:
故可知矩形較長邊的長度為3或6.
故選:D.
點(diǎn)睛: 本題考查了矩形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的運(yùn)用,軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,分類討論思想在幾何題目中的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)題意正確畫出圖形是關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩車沿直路同向勻速行駛,甲、乙兩車在行駛過程中離乙車出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系加圖1所示,兩車之間的距離與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)圖2中__________,__________;
(2)請用待定系數(shù)法求、關(guān)于的函數(shù)解析式;(不用寫自變量取值范圍)
(3)出發(fā)多長時(shí)間,兩車相距?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),直線y=﹣x﹣1與拋物線交于A,C兩點(diǎn),其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,求線段PE長度的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(a,b)與(c,d).我們規(guī)定:
(a,b)★(c,d)=bc-ad.
例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.
根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題:
(1)有理數(shù)對(2,-3)★(3,-2)=_______;
(2)若有理數(shù)對(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,則x=_______;
(3)當(dāng)滿足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=5+2k的x是整數(shù)時(shí),求整數(shù)k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長是( )
A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試,并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生,第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G,
AF與BG交于點(diǎn)E.
(1)求證:AF⊥BG,DF=CG;
(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段CB的延長線上,連接AD,若∠ADE=90°,則∠BAD=_________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
①-3,9,-27,81,-243,729,…;
②0,12,-24,84,-240,732,…;
③-1,3,-9,27,-81,243,….
(1)第①行數(shù)有什么規(guī)律?
(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?
(3)第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?
(4)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com