【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. 1 D.

【答案】B

【解析】

由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE=DC=AB，再由平行線(xiàn)得出∠ECF=∠ABC，由三角函數(shù)求出CF長(zhǎng)，再用勾股定理CE，即可得出AB的長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=CD，

∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AB=DE，

∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，

∵EF⊥BC，

∴∠EFC=90°，

∵AB∥CD，

∴∠ECF=∠ABC，

∴tan∠ECF=tan∠ABC=，

在Rt△CFE中，EF=，tan∠ECF===，

∴CF=，

根據(jù)勾股定理得，CE==，

∴AB=CE=，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為_________;

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（　　）

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿(mǎn)分為分，最低分為分）

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)，得分者獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過(guò)D作DFAB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD.

（1）求證：AB是☉O的切線(xiàn)；

（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，則BC的長(zhǎng)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.

(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?

(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張平行四邊形紙片ABCD沿著線(xiàn)段EF折疊（點(diǎn)E、F分別在AB邊和BC邊上），使得點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G出。

（1）如果連接EC，那么線(xiàn)段GE與EC在同一條直線(xiàn)上嗎？為什么？

（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說(shuō)明你是怎樣判斷的？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案