【題目】某中學(xué)初三年級的學(xué)生開展測量物體高度的實踐活動,他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進10m到達點D處,又測得點A的仰角為60°,那么建筑物AB的高度是________ m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面各組數(shù)是三角形的三邊的長,則能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 2,2,3 B. 5,6,7 C. 4,5,6 D. 60,80,100
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核,規(guī)定如下:考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時成績占20%,并且當綜合評價得分大于或等于80分時,該生綜合評價為A等.
(1)孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分?
(2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分,他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?
(3)如果一個同學(xué)綜合評價要達到A等,他的測試成績至少要多少分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題提出】
用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
【問題探究】
不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以先從特殊入手,通過試驗、觀察、類比、最后歸納、猜測得出結(jié)論.
【探究一】
(1)用3根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
此時,顯然能搭成一種等腰三角形.
所以,當n=3時,m=1.
(2)用4根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形.
所以,當n=4時,m=0.
(3)用5根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形.
若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形.
所以,當n=5時,m=1.
(4)用6根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形.
若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形.
所以,當n=6時,m=1.
綜上所述,可得:表①
【探究二】
(1)用7根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并將結(jié)果填在表②中)
(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(只需把結(jié)果填在表②中)
表②
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,…
【問題解決】:
用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(設(shè)n分別等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
表③
【問題應(yīng)用】:
用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(寫出解答過程),其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒.(只填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,已知A、B、C三點的坐標分別為A(﹣1,5),B(﹣3,0),C(﹣4,3).
(1)畫出把△ABC向右平移6個單位,再向上平移1個單位長度的三角形A′B′C′;
(2)寫出平移后三角形A′B′C′的各頂點的坐標;
(3)求三角形A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C=,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中,△PBQ的最大面積是( )
A.18cm2 B.12cm2 C.9cm2 D.3cm2
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