小明將164個桃子分給猴子，余下的幾個留給了自己，每只猴子得到了數(shù)目相同的桃子，小明留給自己的桃子數(shù)是一只猴子的四分之一，問共有多少只猴子？
考點(diǎn)：數(shù)的整除性
專題：計算題
分析：設(shè)出猴子有n只，小明留給自己p個桃子，表示出猴子分到的桃子，利用數(shù)的整除性解答即可．
解答：解：設(shè)有n只猴子，小明留給自己p個桃子．
每只猴子分到了4p個桃子，
則164-p=4pn，所以p是4的倍數(shù)，令p=4p1，
則41-p1=4p1n，41-p1是4的倍數(shù)．
令p1=4k+1，則40-4k=4（4k+1）n，
n=
10-k
1+4k
，因為n是正整數(shù)，
所以k=0．
當(dāng)k=0時，n=10．
答：共有10只猴子．
點(diǎn)評：此題主要考查利用數(shù)的整除特征解決實際問題．
練習(xí)冊系列答案
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、
 
．

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已知實數(shù)x滿足條件x＞
2
x+1，那么
(x+2)2
+
3(x-3)3
的值等于（　�。�
A、2x-1B、-2x+1
C、-5D、1

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．

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a
15
的值是
 
．

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．

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在函數(shù)f(x)=
x2
4
（x≥0）圖象上取三點(diǎn)A（x、y1）、B（x+1、y2）與C（x+2、y3）
（1）試證：A、B、C不在同一條直線上；
（2）求出三角形ABC的面積S．

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x2+3x
=6
（2）
3x+16
-
13-3x
=3

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