Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求m、b的值；

（2）點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．若在直線l上存在一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），使得，結(jié)合圖象直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）且

【解析】

（1）把代入到反比例函數(shù)關(guān)系式中求出m，得到點(diǎn)坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入到中求出b的值即可；

（2）以為圓心，以的長為半徑畫弧，與l交于點(diǎn)P1，P2，求出P1，P2的橫坐標(biāo)即可，注意：點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合．

解：（1）∵經(jīng)過點(diǎn)

∴

∴，

∵經(jīng)過點(diǎn)

∴，；

（2）且

解：∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，

∴，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：，

由（1）知：，

∴，

以為圓心，以的長為半徑畫弧，與l交于點(diǎn)P1，P2，

設(shè)，由題意可知：

，

當(dāng)時，即

解得：，

即：的橫坐標(biāo)為1，的橫坐標(biāo)為7，

∵滿足的是，

∴，

∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，

∴，

綜上所述：P的橫坐標(biāo)的取值范圍：且．