10．先化簡(jiǎn)再求值：$（x-\frac{3x}{x+1}）÷\frac{x-2}{{{x^2}+2x+1}}$，其中x滿足x2+x-2=0．

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）-3x}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=$\frac{x（x-2）}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=x（x+1）
=x2+x，
∵x2+x-2=0，
∴x2+x=2，
則原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)-3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+2＞3（x+a）\\ 2x＞3（x-2）+5\end{array}\right.$僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是-$\frac{1}{3}$≤a＜0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2），}&{①}\\{\frac{1-2x}{3}+\frac{1}{5}＞0，}&{②}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖是由四個(gè)大小完全相同的正方體組成的幾何體，那么它的俯視圖是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為12m，寬AB為3m，若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高8m，寬2.3m，則這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知⊙O1、⊙O2相交于點(diǎn)A、B，AB=24，O1O2=25，⊙O1半徑為20，則⊙O2半徑為15．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．一個(gè)圓弧形門拱的拱高為8米，跨度為24米，那么這個(gè)門拱的半徑為13米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等　），
∴∠2=∠DGH（ 等量代換 ）
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（已知�。�
∴∠D=∠ABG （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　）
∴∠C=∠D （等量代換�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案