3．如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為12m，寬AB為3m，若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高8m，寬2.3m，則這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？

分析 利用勾股定理求得EG，利用車寬求此時(shí)隧道壁離地面的高度，與車高比較即可．

解答 解：能通過，
在AD上取G，使OG=2.3m，
過G作EG⊥BC于F反向延長(zhǎng)交半圓E，
則GF=AB=3m，圓的半徑OE=$\frac{1}{2}$AD=6m，
由勾股定理，得EG=$\sqrt{{6}^{2}-2．{3}^{2}}$=5.54，
E點(diǎn)與BC的距離為5.54+3=8.54＞8；故能通過．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理，特別注意此類題經(jīng)常是構(gòu)造一個(gè)由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算．

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