【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　�。�

A.sB.sC.s或sD.以上均不對(duì)

【答案】C

【解析】

首先設(shè)ts時(shí)△ABC與以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似，則BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分兩種情況當(dāng)△BAC∽△BPQ和當(dāng)△BCA∽△BPQ討論．

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則

BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，

當(dāng)△BAC∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝；

當(dāng)△BCA∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝，

綜上所述，當(dāng)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s或s，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、、、都在上，，為上的一點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于，若，則的值為（ ）

A.2B.C.D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng)，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況．調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解，B：比較了解，C：了解較少，D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校學(xué)生有2000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該�！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有　　　　名；

（3）已知“非常了解”的同學(xué)有3名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行垃圾分類的知識(shí)交流，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是某品牌訂書(shū)機(jī)，其截面示意圖如圖2所示．訂書(shū)釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處，由連接彈簧的推動(dòng)器MN推緊，連桿EP一端固定在壓柄CF上的點(diǎn)E處，另一端P在DM上移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合后，拉動(dòng)壓柄CF會(huì)帶動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng)．使用時(shí)，壓柄CF的端點(diǎn)F與出釘口D重合，紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂（即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合）．已知CA⊥AB，CA＝2cm，AH＝12cm，CE＝5cm，EP＝6cm，MN＝2cm．

（1）求軌槽CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1）；

（2）裝入訂書(shū)釘需打開(kāi)壓柄FC，拉動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)∠FCD＝53°時(shí)，能否在ND處裝入一段長(zhǎng)為2.5cm的訂書(shū)釘？（參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈6.08，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店用1000元購(gòu)進(jìn)某種水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次貴了2元．

（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？

（2）已知該水果的日銷售量（千克）與售價(jià)（元）是一次函數(shù)關(guān)系．若售價(jià)為13元，則每天可以賣出50千克；若售價(jià)為15元，則每天可以賣出40千克.求與之間的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是一款常見(jiàn)的海綿拖把，圖2是其平面示意圖，EH是拖把把手，F是把手的一個(gè)固定點(diǎn)，海綿安裝在兩片活動(dòng)骨架PA，PB上，骨架的端點(diǎn)P只能在線段FH上移動(dòng)，當(dāng)海綿完全張開(kāi)時(shí)，PA，PB分別與HMHN重合；當(dāng)海綿閉合時(shí)，PA，PB與FH重合．已知直桿EH=120cm，FH=20cm．

(1)若∠APB=90°，求EP的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))

(2)若∠APB=26°，求MA的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

(3)海綿從完全張開(kāi)到閉合的過(guò)程中，直接寫(xiě)出PA的中點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．(參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，π取3.14)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的度數(shù)是_______．

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