【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

ab0a+b+c0;b+2c0;a﹣2b+4c0;

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有

A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)

【答案】D

【解析】

試題如圖,拋物線開(kāi)口方向向下,a0

對(duì)稱軸x0。ab0。故正確。

如圖,當(dāng)x=1時(shí),y0,即a+b+c0。故正確。

如圖,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c0,2a﹣2b+2c0,即3b﹣2b+2c0。b+2c0。故正確。

如圖,當(dāng)x=﹣1時(shí),y0,即a﹣b+c0,

拋物線與y軸交于正半軸,c0

b0,c﹣b0。

a﹣b+c+c﹣b+2c0,即a﹣2b+4c0。正確

如圖,對(duì)稱軸,則。正確

綜上所述,正確的結(jié)論是①②③④⑤,共5個(gè)故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時(shí),有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)1≤x≤3時(shí),恒有1≤y≤3,所以說(shuō)函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn),A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),B為直線x=1上的一點(diǎn),當(dāng)ABC為直角三角形時(shí),寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽,比賽規(guī)定:每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì).但參賽時(shí),每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率.(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖列表列舉等方法給出分析過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.51日的銷售量為10件,52日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達(dá)到最大后,銷售量開(kāi)始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到531日銷售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),pn之間的關(guān)系如圖所示.

(1)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p=   (注明n的取值范圍);

(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過(guò)150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期.請(qǐng)問(wèn):該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

(3)該品牌襯衣本月共銷售了   件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E、F分別為DC、BC中點(diǎn).

(1)求證:△ADE≌△ABF.

(2)求△AEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,進(jìn)價(jià)是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是30元時(shí),銷售量是500件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.

(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在表格中:

銷售單價(jià)(元)

x

銷售量y(件)

__________

銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元)

__________

(2)在(1)問(wèn)條件下,若商場(chǎng)獲得了8000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.

(3)在(1)問(wèn)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于35元,且商場(chǎng)要完成不少于350件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:3+2=(1+2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請(qǐng)我仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________, b=___________.

(2)若a+4=(m+n2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且pq),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×qn的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×63×4,因?yàn)?/span>12﹣16﹣24﹣3,所以3×412的最佳分解,所以F(12)=

(1)F(a)=a100以內(nèi)的正整數(shù),則a=________;

(2)如果m是一個(gè)兩位數(shù),那么試問(wèn)F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最小)值以及此時(shí)m的取值并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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