【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

ab0;a+b+c0;b+2c0;a﹣2b+4c0

你認為其中正確信息的個數(shù)有

A2B3C4D5

【答案】D

【解析】

試題如圖,拋物線開口方向向下,a0

對稱軸x,0ab0。故正確。

如圖,當x=1時,y0,即a+b+c0。故正確。

如圖,當x=﹣1時,y=a﹣b+c0,2a﹣2b+2c0,即3b﹣2b+2c0。b+2c0。故正確。

如圖,當x=﹣1時,y0,即a﹣b+c0,

拋物線與y軸交于正半軸,c0

b0,c﹣b0。

a﹣b+c+c﹣b+2c0,即a﹣2b+4c0。正確

如圖,對稱軸,則。正確

綜上所述,正確的結論是①②③④⑤,共5。故選D。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況,并將結果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學中,本學期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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【題目】設a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當x=1時,y=3;當x=3時,y=1,即當1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校組織一項公益知識競賽,比賽規(guī)定:每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊.但參賽時,每班只能有3名隊員上場參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊,求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.(請用畫樹狀圖列表列舉等方法給出分析過程)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.51日的銷售量為10件,52日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到531日銷售量為0.設該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),pn之間的關系如圖所示.

(1)寫出p關于n的函數(shù)關系式p=   (注明n的取值范圍);

(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期.請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

(3)該品牌襯衣本月共銷售了   件.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4,E、F分別為DC、BC中點.

(1)求證:△ADE≌△ABF.

(2)求△AEF的面積.

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進價是20元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是500件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

(1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x

銷售量y(件)

__________

銷售玩具獲得利潤w(元)

__________

(2)在(1)問條件下,若商場獲得了8000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.

(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于35元,且商場要完成不少于350件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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【題目】小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+2,善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b=(m+n2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________, b=___________.

(2)若a+4=(m+n2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且pq),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×63×4,因為12﹣16﹣24﹣3,所以3×412的最佳分解,所以F(12)=

(1)F(a)=a100以內(nèi)的正整數(shù),則a=________;

(2)如果m是一個兩位數(shù),那么試問F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最。┲狄约按藭rm的取值并簡要說明理由.

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