Question

【題目】已知拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P在拋物線上，且P（1，﹣3），B（4，0）

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（﹣4，0）；（2）y= x2﹣ ；（3）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣）．

【解析】

(1)由題意可知該拋物線的對(duì)稱軸是軸，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將，代入拋物線解析式中，利用待定系數(shù)法即可求解拋物線的解析式；(3)根據(jù)(2)中拋物線的解析式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo).

解：(1)∵該拋物線的對(duì)稱軸是軸，

∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，

∵，

∴；

(2)把點(diǎn)，代入，

得：，

解得，

∴該拋物線的解析式為2；

(3)由(2)知，該拋物線的解析式為2，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

故答案為：(1)；(2)2；(3)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．