【題目】某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品,4月的營業(yè)額為2000元,為擴(kuò)大銷售量,5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營業(yè)額增加700元.
(1)求該種紀(jì)念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元,5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?
【答案】
(1)解:設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價為x元,根據(jù)題意得
解之得x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是所得方程的解
∴該種紀(jì)念品4月份的銷售價格是50元
(2)解:由(1)知4月份銷售件數(shù)為 =40件,∴四月份每件盈利 =20元5月份銷售件數(shù)為40+20=60件,且每件售價為50×0.9=45,每件比4月份少盈利5元,為15元,所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利60×15=900元.
【解析】(1)設(shè)出未知數(shù)x,用x的代數(shù)式分別表示打折前后的銷量,由“銷售量增加20件”,構(gòu)建分式方程,求出結(jié)果;(2)算出4月份的銷量,可得出5月份的銷量,再乘以單件利潤,可求出5月份的獲利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線(k為常數(shù),且k0)上,若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2 圖象上的一對“友好點(diǎn)”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對數(shù)的情況為( )
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
解方程x4﹣7x2+12=0這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:設(shè)x2=y,則x4=y2 , ∴原方程可化為:y2﹣7y+12=0,解得y1=3,y2=4,當(dāng)y=3時,x2=3,x=± ,當(dāng)y=4時,x2=4,x=±2.∴原方程有四個根是:x1= ,x2=﹣ ,x3=2,x4=﹣2,以上方法叫換元法,達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,運(yùn)用上述方法解答下列問題.
(1)解方程:(x2+x)2﹣5(x2+x)+4=0;
(2)已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a2+b2)2﹣3(a2+b2)﹣10=0,試求a2+b2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,有一張菱形紙片ABCD,AC=8,BD=6.
請沿著AC剪一刀,把它分成兩部分,把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形,在圖2中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開,請?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形.并直接寫出這兩個平行四邊形的周長.
沿著一條直線剪開,拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形.(注:上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD,軸,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是四邊形ABCD邊上的一個動點(diǎn).
(1)若四邊形ABCD是菱形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖1,若,點(diǎn)在第四象限內(nèi)
①若點(diǎn)在邊,上,點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)落在直線上,求點(diǎn)的坐標(biāo).
②若點(diǎn)在邊,,上,點(diǎn)是與軸的交點(diǎn),如圖2,過點(diǎn)作軸的平行線,過點(diǎn)作軸的平行線,它們相交于點(diǎn),將沿直線翻折,當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時,求點(diǎn)的坐標(biāo).(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明,如圖點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),DE∥BA,DF∥CA.求證:∠FDE=∠A.
證明:∵DE∥AB,
∴∠FDE=∠ ( )
∵DF∥CA,
∴∠A=∠ ( )
∴∠FDE=∠A( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在的BC邊上,利用直尺和三角板畫出圖形.
(1)過點(diǎn)P作直線a與線段AB平行,交AC于點(diǎn)E;過點(diǎn)P作直線b與線段BC垂直,交AB于點(diǎn)F.
(2)在(1)的條件下,判斷∠B與∠FPE的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.當(dāng)a= 時,△ABD是等腰直角三角形
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