【題目】完成下面的證明，如圖點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．

證明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠　 　（　 　）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠　 　（　 　）

∴∠FDE＝∠A（　 　）

【答案】BFD，兩直線平行，內錯角相等，BFD，兩直線平行，同位角相等，等量代換

【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠FDE=∠BFD，∠A=∠BFD，推出即可；

解：證明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠BFD（兩直線平行，內錯角相等）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等）

∴∠FDE＝∠A（等量代換）．

故答案為：BFD，兩直線平行，內錯角相等，BFD，兩直線平行，同位角相等，等量代換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長等于（　　）

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點放在A上，斜邊從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．

（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）當0°＜α≤45°時，小敏在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD2+CE2=DE2 ． 同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請你從中任選一種方法進行證明．
（3）小敏繼續(xù)旋轉三角板，請你繼續(xù)研究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖甲，，與的關系是什么？并寫出推理過程；

（2）如圖乙，，直接寫出與的數(shù)量關系_______________________；

（3）如圖丙，，直接寫出與的數(shù)量關系_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元.
（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；
（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD=6，BC=8， ，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．

（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點，且A，B，C三點的坐標分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；

(2)求這個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.將三角形ABC先向左平移3個單位 ，再向下平移5個單位得三角形.

（1）畫出；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點P在y軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示．

（1）當4≤x≤12時，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）每分進水、出水各多少升？

（3）第　 　分鐘時該容器內的水恰好為10升．

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