Question

8．如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC且交邊AD于點(diǎn)E，如果AB=6cm，BC=10cm，試求：
（1）?ABCD的周長；
（2）求DE的長．

Answer 1

分析 （1）已知平行四邊形的兩鄰邊，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊相等，即可求出平行四邊形ABCD的周長；
（2）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的定義可得出AB=AE，進(jìn)而再利用題中數(shù)據(jù)即可求解結(jié)論．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6cm，BC=10cm
∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2×16=32（cm）；

（2）在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
又∵AB=6cm，BC=10cm，
∴DE=AD-AE=10-6=4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等；②角：平行四邊形的對(duì)角相等；③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，此題難度一般．