【題目】某學(xué)校在“校園讀書節(jié)”活動中,購買甲、乙兩種圖書共100本作為獎品,已知乙種圖書的單價比甲種圖書的單價高出50%.同樣用360元購買乙種圖書比購買甲種圖書少4本.
(1)求甲、乙兩種圖書的單價各是多少元;
(2)如果購買圖書的總費用不超過3500元,那么乙種圖書最多能買多少本?
【答案】(1)甲種圖書的單價是元,則乙兩種圖書的單價是元.
(2)乙種圖書最多能買本.
【解析】試題分析:(1)、首先設(shè)甲種圖書的單價是x元,則乙兩種圖書的單價是1.5x元,然后根據(jù)同樣的錢所購的圖書數(shù)量列出分式方程,從而求出x的值,得出答案;(2)、乙種圖書能買m本,根據(jù)總費用列出不等式,然后根據(jù)m為正整數(shù),從而得出m的最大值.
試題解析:(1)設(shè)甲種圖書的單價是元,則乙兩種圖書的單價是元,
依題意得: 解得:
經(jīng)檢驗是原方程的解,且, 符合題意.
答:甲種圖書的單價是元,則乙兩種圖書的單價是元.
(2)設(shè)乙種圖書能買本,依題意得:
解得: 因為是正整數(shù),所以最大為.
答:乙種圖書最多能買本.
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【題目】現(xiàn)定義運算“★”,對于任意實數(shù)a、b,都有a★b=a2﹣3a+b.如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,試求實數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l上有AB兩點,AB=18cm,點O是線段AB上的一點,OA=2OB
(1)OA= cm , OB= cm;
(2)若點C是直線AB上一點,且滿足AC=CO+CB,求CO的長;
(3)若動點P,Q分別從A,B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s.設(shè)運動時間為ts,當(dāng)點P與點Q重合時,P,Q兩點停止運動.
①當(dāng)t為何值時,2OP﹣OQ=3;
②當(dāng)點P經(jīng)過點O時,動點M從點O出發(fā),以4cm/s的速度也向右運動.當(dāng)點M追上點Q后立即返回,以4cm/s的速度向點P運動,遇到點P后再立即返回,以4cm/s的速度向點Q運動,如此往返.當(dāng)點P與點Q重合時,P,Q兩點停止運動.此時點M也停止運動.在此過程中,點M行駛的總路程是多少?
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【題目】計算:
(1)(﹣1)2014+(﹣)﹣2 ﹣(3.14﹣π)0;
(2)(2a+3b)(2a﹣3b)+(3b﹣a)2;
(3)先化簡再求值:x(x+y)﹣(x+y)2+2xy,其中x=,y=﹣25.
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【題目】某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的( 。
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.方差
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【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物,如圖1,螞蟻從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速爬完下列三條線路:(1)線段OA、(2)半圓弧AB、(3)線段BO后,回到出發(fā)點.螞蟻離出發(fā)點的距離S(螞蟻所在位置與O點之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示,問:
(1)請直接寫出:花壇的半徑是 米,a= .
(2)當(dāng)t≤2時,求s與t之間的關(guān)系式;
(3)若沿途只有一處有食物,螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘,并知螞蟻在吃食物的前后,始終保持爬行且爬行速度不變,請你求出:
①螞蟻停下來吃食物的地方,離出發(fā)點的距離.
②螞蟻返回O的時間.(注:圓周率π的值取3)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B,點E為AB邊的中點,∠DEC=∠A.有下列結(jié)論:①DE平分∠AEC;②CE平分∠DEB;③DE平分∠ADC;④EC平分∠BCD.其中正確的是_______________.(把所以正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】一個多項式A減去多項式2x2+5x﹣3,某同學(xué)將減號抄成了加號,運算結(jié)果為﹣x2+3x﹣5,那么正確的運算結(jié)果是( )
A.﹣3x2﹣2x﹣4
B.﹣x2+3x﹣7
C.﹣5x2﹣7x+1
D.無法確定
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【題目】為了了解一批電視機的壽命,從中抽取100臺電視機進行試驗,這個問題中的樣本是( )
A.這批電視機的壽命B.抽取的100臺電視機
C.100D.抽取的100臺電視機的壽命
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