【題目】如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”,若某個(gè)“和諧點(diǎn)“P到x軸的距離為2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
【答案】(2,2)或(,-2)
【解析】
設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),由“和諧點(diǎn)“P到x軸的距離為2得出|y|=2,將y=2或-2分別代入x+y=xy,求出x的值即可.
設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),
∵“和諧點(diǎn)“P到x軸的距離為2,
∴|y|=2,
∴y=±2.
將y=2代入x+y=xy,得x+2=2x,解得x=2,
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2);
將y=-2代入x+y=xy,得x-2=-2x,解得x=,
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,-2).
綜上所述,所求P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)或(,-2).
故答案為(2,2)或(,-2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報(bào)載,某家庭投資4萬(wàn)元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其他天氣平均每天可發(fā)電5度.已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度.
(1)求這個(gè)月晴天的天數(shù);
(2)已知該家庭每月平均用電量為150度,若按每月發(fā)電550度計(jì),至少需要幾年才能收回成本.(不計(jì)其他費(fèi)用,結(jié)果取整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB上方,且CD⊥BP時(shí),求證:PC=AC;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你認(rèn)為其中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),DM⊥AB,且DM=AC,過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E,
(1)試說(shuō)明△ABC與△MED全等;
(2)若∠M=35°,求∠B的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得y==4-x,(x、y為正整數(shù))
∴則有0<x<6
又y=4-x為正整數(shù),則x為正整數(shù).
從而x=3,代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為.
利用以上方法解決下列問(wèn)題:
七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)7月1日~7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖,小麗打算選擇這期間一天或兩天去該景區(qū)旅游.求下列事件的概率:
(1)隨機(jī)選擇一天,恰好天氣預(yù)報(bào)是晴;
(2)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形是( )。
A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi),連接AP、BP,并延長(zhǎng)分別交半圓于點(diǎn)C、D,連接AD、BC并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F,作直線PF,下列說(shuō)法一定正確的是( )
①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③FP⊥AB;④BD⊥AF.
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④
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