【題目】閱讀下列材料:
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得y==4-x,(x、y為正整數(shù))
∴則有0<x<6
又y=4-x為正整數(shù),則x為正整數(shù).
從而x=3,代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為.
利用以上方法解決下列問題:
七年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
【答案】有兩種購買方案,方案一:購買單價為3元的筆記本5本,單價為5元的鋼筆4支;方案二:購買單價為3元的筆記本10本,單價為5元的鋼筆1支.
【解析】
設(shè)購買單價為3元的筆記本m本,單價為5元的鋼筆n支,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程,結(jié)合m、n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論.
設(shè)購買單價為3元的筆記本m本,單價為5元的鋼筆n支,
根據(jù)題意得:3m+5n=35,其中m、n均為正整數(shù),
∴n==7-m,
∴,
解得:0<m<.
∵n=7-m為正整數(shù),
∴m為正整數(shù),即m為5的倍數(shù),
∴當m=5時,n=4;當m=10時,n=1.
答:有兩種購買方案,方案一:購買單價為3元的筆記本5本,單價為5元的鋼筆4支;方案二:購買單價為3元的筆記本10本,單價為5元的鋼筆1支.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B(4,0),與y軸交于點C(0,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線在x軸下方的動點,過點M作MN∥y軸交直線BC于點N求線段MN的最大值;(3)在(2)的條件下,當MN取得最大值時,在拋物線的對稱軸l上是否存在點P使△PBN是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,物理實驗室有一單擺在左右擺動,擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài),從C處測得E、F兩點的俯角分別為∠ACE=60°,∠BCF=45°,這時點F相對于點E升高了4cm.求該擺繩CD的長度.(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊三角形模具的陰影部分已破損.回答下列問題:
(1)只要從模具片中度量出哪些邊、角,就可以到店鋪加工一塊與原來的模具△ABC的形狀和大小完全相同的△A′B′C′模具?請簡要說明理由.
(2)按尺規(guī)作圖的要求,在框內(nèi)正確作出△A′B′C′圖形,保留作圖痕跡,不寫作法和證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果點P(x,y)的坐標滿足x+y=xy,那么稱點P為“和諧點”,若某個“和諧點“P到x軸的距離為2,則P點的坐標為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為1,其面積為 S1,以CD 為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積記為 S2,…,按此規(guī)律繼續(xù)下去,則 S9的值為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是( 。
A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某天早上,住在同一小區(qū)的小雨、小靜兩人從小區(qū)出發(fā),沿相同的路線步行到學校上學.小雨出發(fā)5分鐘后,小靜才出發(fā),同時小雨發(fā)現(xiàn)自己沒帶手表,于是決定按原速回家拿手表小雨拿到手表后,擔心會遲到,于是速度提高了20%,結(jié)果比小靜早2分鐘到校.小雨取手表的時間忽略不計,在整個過程中,小靜始終保持勻速運動,小雨提速前后也分別保持勻速運動,如圖所示是小雨、小靜之間的距離(米)與小雨離開小區(qū)的時間(分鐘)之間的函數(shù)圖像,則小區(qū)到學校的距離是_______米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當t= 秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);
③當點P運動到CD上時,設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com