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【題目】 已知四邊形ABCD的是邊長為4的正方形，AC為對角線，將△ACD繞點A逆時針旋轉45度，得到△AEF（其中點D的對應點是點F，點C的對應點是點E），則線段CF的長是______．

【答案】

【解析】

先根據題意畫出圖形，由正方形的性質得到AD=AB=BC=4，∠B=90°，求得AC=AB=4，根據旋轉的性質得到AF=AD=4，∠FAE=45°，再得出∠FAC=90°，根據勾股定理即可得到結論．

解：根據題意畫出圖形如下，

∵四邊形ABCD的是邊長為4的正方形，

∴AD=AB=BC=4，∠B=90°，

∴AC=AB=4，

∵將△ACD繞點A逆時針旋轉45度，得到△AEF，

∴AF=AD=4，∠FAE=45°，

∵∠CAD=45°，

∴∠FAC=90°，

∴CF===4，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=BD．

（2）求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=8，BD=6．則下列四個結論：①∠AEB=∠BDC；②AE∥BC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是14．其中正確的結論是_____（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標系中，函數y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為進一步改善路容路貌，提升干線公路美化度，某地相關部門初步擬定派一個工程隊對一段長度不少于39000米的公路進行路基標準化整修．該工程隊以舊設備與新設備交替使用的方式施工，原計劃舊設備每小時整修公路30米，新設備每小時整修公路60米

（1）出于保護舊設備的目的，該工程隊計劃使用新設備的時間比使用舊設備的時間多，當這個工程完工時，舊設備的使用時間至少為多少小時？

（2）通過精確的勘察、測測量、規(guī)劃，以及新增了部分支線公路整修，此工程的實際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米，于是在實際施工中，舊設備在整修公路效率不變的情況下，使用時間比（1）中的最小值多，同時，因為工人操作新設備不夠熟練，使得得新設備整修公路的效率比原計劃下降了，使用時間比（1）中新設備使用的最短時間多，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 愛好數學的甲、乙兩個同學做了一個數字游戲：拿出三張正面寫有數字-1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數字作為q值，兩次結果記為（p，q）．

（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現的結果；

（2）求滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率．

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【題目】為響應市政府關于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，鄭州外國語中學隨機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況，調查選項分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題；

求______，并補全條形統計圖；

若我校學生人數為1000名，根據調查結果，估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生共有______名；

已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將繞點逆時針旋轉得到，若，，則下列結論不一定正確的是（ ）

A.B.C.D.

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