Question

【題目】為進(jìn)一步改善路容路貌，提升干線公路美化度，某地相關(guān)部門(mén)初步擬定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)一段長(zhǎng)度不少于39000米的公路進(jìn)行路基標(biāo)準(zhǔn)化整修．該工程隊(duì)以舊設(shè)備與新設(shè)備交替使用的方式施工，原計(jì)劃舊設(shè)備每小時(shí)整修公路30米，新設(shè)備每小時(shí)整修公路60米

（1）出于保護(hù)舊設(shè)備的目的，該工程隊(duì)計(jì)劃使用新設(shè)備的時(shí)間比使用舊設(shè)備的時(shí)間多，當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，舊設(shè)備的使用時(shí)間至少為多少小時(shí)？

（2）通過(guò)精確的勘察、測(cè)測(cè)量、規(guī)劃，以及新增了部分支線公路整修，此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米，于是在實(shí)際施工中，舊設(shè)備在整修公路效率不變的情況下，使用時(shí)間比（1）中的最小值多，同時(shí)，因?yàn)楣と瞬僮餍略O(shè)備不夠熟練，使得得新設(shè)備整修公路的效率比原計(jì)劃下降了，使用時(shí)間比（1）中新設(shè)備使用的最短時(shí)間多，求的值．

Answer 1

【答案】（1）300 （2）32

【解析】

（1）先設(shè)這個(gè)工程完工時(shí)舊設(shè)備的使用時(shí)間至少為x小時(shí)，根據(jù)題意找到不相等量關(guān)系：使用新設(shè)備整修的公路米數(shù)與使用舊設(shè)備整修的公路米數(shù)的和不少于39000米，列出不等式，解不等式即可；

（2）根據(jù)題意可知，在實(shí)際施工中使用舊設(shè)備的時(shí)間為300×(1+3.2%)小時(shí)，每小時(shí)整修公路30米；使用新設(shè)備的時(shí)間為300(1-%-30%)小時(shí)，每小時(shí)整修公路60×(1-%)米．在實(shí)際施工中使用新設(shè)備整修的公路米數(shù)為300×(1+3.2%)×30加上使用舊設(shè)備整修的米數(shù)60×(1-%)×300(1-%-30%)等于整修公路的總米數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，并求解即可．

解：設(shè)這個(gè)工程完工時(shí)，舊設(shè)備的使用時(shí)間至少為x小時(shí),則新設(shè)備的使用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意得

答：當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，舊設(shè)備的使用時(shí)間至少為300小時(shí)

（2）由題意得

300×(1+3.2%)×30+60×(1-%)×300× (1+%+30%)=39000+9000

原方程化簡(jiǎn)得

解得或，

∵﹥0

∴=

答：的值是