【題目】RtABC中,∠BAC=90°DBC的中點,EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于點F,連接CF

1)求證:AF=BD

2)求證:四邊形ADCF是菱形.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)由AAS可證△AFE≌△DBE,從而得AF=BD

2)由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可得四邊形ADCF是平行四邊形,由直角三角形的性質的ADDC,即可證明四邊形ADCF是菱形。

1)∵AFBC,

∴∠AFE=DBE

∵△ABC是直角三角形,ADBC邊上的中線,EAD的中點,

AE=DE,BD=CD

AFEDBE中,

,

∴△AFE≌△DBEAAS))

AF=BD

2)由(1)知,AF=BD,且BD=CD,

AF=CD,且AFBC,

∴四邊形ADCF是平行四邊形

∵∠BAC=90°,DBC的中點,

ADBCDC

∴四邊形ADCF是菱形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應集合內(nèi):﹣2,,41.1010010001,π,0.3%,,﹣|3|,(﹣12012

整數(shù)集合:[_____…];

分數(shù)集合:[_____…];

無理數(shù)集合:[_____…];

正數(shù)集合:[_____…]

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】周日上午小明從家跑步去圖書館,在那里看了一會兒書后又走到文具店去買筆記本,然后散步回家.下圖反映的是小明離家的距離 與所用時間之間的函數(shù)關系,據(jù)此回答問題:

(1)圖書館離小明家 ,小明從家到圖書館用了

(2)圖書館離文具店____

(3)小明在文具店停留了

(4)小明從文具店回到家的平均速度是多少千米/小時?(寫出簡要計算過程)

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【題目】如圖,等邊ABC內(nèi)接于⊙O,P上任一點(點P不與點A、B重合),連AP、BP,過點CCMBPPA的延長線于點M

(1)填空:∠APC=____ 度,∠BPC=____度;

(2)求證:ACM≌△BCP

(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球實驗,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

1)補全上表中的有關數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是   ;(精確到0.01

2)估算袋中白球的個數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店今年1月份的銷售額是2萬元,3月份的銷售額是3.38萬元.

(1)求從1月份到3月份,該商店銷售額平均每月的增長率;

(2)如果該商店4月份銷售額增長率保持不變,銷售額能否達到4.5萬元,若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,以RtABCAC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,作OFABBC于點F,連接EF.

(1)求證:OFCE

(2)求證:EF是⊙O的切線;

(3)O的半徑為3,EAC=60°,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一種竹制躺椅如圖①所示,其側面示意圖如圖②③所示,這種躺椅可以通過改變支撐桿CD的位置來調節(jié)躺椅舒適度.假設AB所在的直線為地面,已知AE=120 cm,當把圖②中的支撐桿CD調節(jié)至圖③中的C′D的位置時,∠EAB20°變?yōu)?/span>25°.

(1)你能求出調節(jié)后該躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少嗎?(結果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin 20°≈0.342 0,sin 25°≈0.422 6)

(2)已知點OAE的一個三等分點,根據(jù)人體工程學,當點O到地面的距離為26 cm時,人體感覺最舒適.請你求出此時枕部E到地面的高度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今秋,河北保定易縣柿子雖大豐收,卻讓果農(nóng)犯了愁.據(jù)悉,今年易縣有2億斤柿子滯銷,少數(shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)柿子只得4毛錢賤賣,多地柿子無人問津,為解決銷路,一家柿子種植大戶為村里聯(lián)系了一個銷售渠道,已知有480噸的柿子需運出,某汽車運輸公司承辦了這次運送任務.

(1)運輸公司平均每天運送柿子x噸,需要y天完成運輸任務,寫出y關于x的函數(shù)解析式;

(2)這個公司計劃派出4輛卡車,每天共運送32噸.

①求需要多少天完成全部運送任務?

②現(xiàn)需要提前5天運送完畢,需增派同樣的卡車多少輛?

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