【題目】如圖,在中,是邊上的中線,的中點,過點的平行線與的延長線相交于點,連接

1)求證:四邊形為平行四邊形;

2)若,請寫出圖中所有與線段相等的線段(線段除外).

【答案】1)見解析;(2CD、AD、CF、AF

【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDE=FAE,根據(jù)全等三角形的判定定理推出AF=BD,再根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得;
(2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AD=CD=BD,得到四邊形AFCD是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CF=AF=CD=AD,即可得出答案.

AFBC,
∴∠BDE=FAE
ADBC邊上的中線,EAD的中點,
CD=BD,DE=AE,
在△BDE和△FAE中,

,

∴△BDE≌△FAE(ASA)
AF=BD,
BD=CD
AF=CD,
AFBC,
∴四邊形CDAF為平行四邊形;
(2)∵在△ABC中,∠BAC=90°,DBC的中點,
AD=BD=CD,
∵四邊形CDAF為平行四邊形,AD=CD,
∴四邊形CDAF為菱形,
AF=CF=CD=AD,
BD=CD=AD=CF=AF,
圖中所有與線段BD相等的線段有CD、AD、CF、AF

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的各頂點坐標分別為A1,0),B2,0),C2,2),D0,1);四邊形BFGH的各頂點坐標分別為F4,0),G4,4),H02).則下列說法正確的是( 。

A.四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似

B.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似

C.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且位似比為l

D.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且位似比為l2

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(1)求圖2中點E到地面的高度(即EH的長.≈1.73,結(jié)果精確到0.01m,欄桿寬度忽略不計);

(2)若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m,這輛車能否駛?cè)朐撥噹欤空堈f明理由.

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