【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】AD=7.5+
【解析】試題分析:
由題意可知,tan=,由此可得∠=30°,結(jié)合CE=4可得DE=;過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,則四邊形BFEC是矩形,由此可得BF=CE=4,EF=BC=4.5,在Rt△ABF中由勾股定理可得AF=3,從而可得AD=AF+EF+DE=7.5+.
試題解析:
由題意可知:tan=,CE=4,
∴∠=30°,DE=,
點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,又∵∠CEA=90°,BC∥AD,
∴∠BFA=∠BFE=90°=∠BCE,
∴四邊形BFEC是矩形,
∴BF=CE=4,EF=BC=4.5,
∴在Rt△ABF中,AF=。
∴AD=AF+EF+DE=7.5+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AD∥BC.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形
(2)若AC⊥BD,且AB=4,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程式應(yīng)用題.
天河食品公司收購(gòu)了200噸新鮮柿子,保質(zhì)期15天,該公司有兩種加工技術(shù),一種是加工為普通柿餅,另一種是加工為特級(jí)霜降柿餅,也可以不需加工直接銷(xiāo)售.相關(guān)信息見(jiàn)表:
品種 | 每天可加工數(shù)量(噸) | 每噸獲利(元) |
新鮮柿子 | 不需加工 | 1000元 |
普通柿餅 | 16噸 | 5000元 |
特級(jí)霜降柿餅 | 8噸 | 8000元 |
由于生產(chǎn)條件的限制,兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,為此公司研制了兩種可行方案:
方案1:盡可能多地生產(chǎn)為特級(jí)霜降柿餅,沒(méi)來(lái)得及加工的新鮮柿子,在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售;
方案2:先將部分新鮮柿子加工為特級(jí)霜降柿餅,再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅,恰好15天完成.
請(qǐng)問(wèn):哪種方案獲利更多?獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù),任取自變量x的一個(gè)值,當(dāng)x<0時(shí),它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù):當(dāng)x≥0時(shí),它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,我們把這樣的兩個(gè)函數(shù)稱作互為友好函數(shù),例如:一次函數(shù)y=x-2,它的友好函數(shù)為y=
(1)直接寫(xiě)出一次函數(shù)y=-2x+1的友好函數(shù).
(2)已知點(diǎn)A(2,5)在一次函數(shù)y=ax-1的友好函數(shù)的圖象上,求a的值.
(3)已知點(diǎn)B(m, )在一次函數(shù)y= x-1的友好函數(shù)的圖象上,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,M是△ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求證:BN=DN;
(2)求△ABC的周長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高, .
(1)求證:AC=BD;
(2)若,直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=1,∠A=60°,EFGH是矩形,矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上.設(shè)AE=AH=x(0<x<1),矩形的面積為S.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)EFGH是正方形時(shí),求S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn),對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1x1,y1,P2x2,y2,可通過(guò)構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:,他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)公式:
(1)已知點(diǎn)M2,1,N2,5,則線段MN長(zhǎng)度為 ;
(2)請(qǐng)求出以點(diǎn)A2,2,B2,0,C3,1,D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖3,OL滿足y2xx0,點(diǎn)P2,1是OL與x軸正半軸所夾的內(nèi)部一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)?/span>OL、x軸上分別找出點(diǎn)E、F,使PEF的周長(zhǎng)最小,求出周長(zhǎng)的最小值.
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