【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的高, .

1)求證:ACBD;

2)若,直接寫出AD的長(zhǎng)是__________.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】試題分析:

1)由AD是△ABCBC邊上的高,可得∠ADB=ADC=90°,結(jié)合tanB=cosDAC可得即可得到AC=BD;

2)由sinC=,若設(shè)AD=12x,則AC=13x,由(1)中結(jié)論AC=BD可得BD=13x,在RtADC中可得CD=5x,即可得到BC=BD+CD=18x=34,由此可得x=,則AD=12x=.

試題解析

1∵AD是△ABCBC邊上的高,

∴∠ADB=∠ADC=90°

tanB=,cosDAC=,

∵tanB=cos∠DAC

,

∴AC=BD;

2sinC=

若設(shè)AD=12x,則AC=13x,

Rt△ADC中,CD=5x

∵AC=BD

∴BD=13x,

∴BC=BD+CD=18x,

∵BC=34,

18x=34,解得x=

AD=12x=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).

(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動(dòng)的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個(gè)圖形有6顆棋子,第2個(gè)圖形有9顆棋子,第3個(gè)圖形有12顆棋子,第4個(gè)圖形有15顆棋子……,以此類推,第( 。﹤(gè)圖形有2019顆棋子.

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【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】慶元大道兩側(cè)需要綠化,某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù),綠化組工作一段時(shí)間后,提高了工作效率,該綠化組完成的綠化面積S(單位m2)與工作時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是( )

A. 200B. 300C. 400D. 500

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【題目】騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座騰飛雕塑(如圖①.為了測(cè)量雕塑的高度,小明在二樓找到一點(diǎn)C,利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為,底部B點(diǎn)的俯角為,小華在五樓找到一點(diǎn)D,利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為(如圖②.若已知CD10米,請(qǐng)求出雕塑AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)).

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【題目】某校為選拔一名選手參加美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,經(jīng)研究,按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:

結(jié)合以上信息,回答下列問題:

1)求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù);

2)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,并說明理由.

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線.

已知:線段AB.

求作:線段AB的垂直平分線.

小紅的作法如下:

如圖,①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)C;

②再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑(不同于①中的半徑)作弧,兩弧相交于點(diǎn)D,使點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的同側(cè);

③作直線CD.

所以直線CD就是所求作的垂直平分線.

老師說:“小紅的作法正確.”

請(qǐng)回答:小紅的作圖依據(jù)是_____

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【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行 2 km 到達(dá) A 村,繼續(xù)向西騎行 3 km 到達(dá) B 村, 然后向東騎行 9 km 到達(dá) C 村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span> 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示 A,B,C 三個(gè)村莊的位置;

(2)C 村離 A 村有多遠(yuǎn)?

(3)郵遞員一共騎行了多少千米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案