【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(﹣10),點B的坐標(biāo)為(20),點P為線段AB外一動點且PA1,以PB為邊作等邊△PBM,則當(dāng)線段AM的長取到最大值時,點P的橫坐標(biāo)為_____

【答案】

【解析】

如圖,將△MPA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BPN,連接AN.根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知:PAPN,∠MPB=∠APN60°,AMBN,推出△PAN是等邊三角形,推出ANPA1,由BNAN+AB,推出當(dāng)NAB共線時,BN的值最大,此時點NBA的延長線上,由此即可解決問題.

如圖,將△MPA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BPN,連接AN

根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知:PAPN,∠MPB=∠APN60°,AMBN,

∴△PAN是等邊三角形,

ANPA1,

BNAN+AB

∴當(dāng)N,AB共線時,BN的值最大,此時點NBA的延長線上,可得點P的橫坐標(biāo)為﹣1,

故答案為:﹣

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點周圍的噪音.如圖,點A是某市一中考考點,在位于考點南偏西15°方向距離500米的C點處有一消防隊.在聽力考試期間,消防隊突然接到報警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報聲傳播半徑為400米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?

說明理由.(1.732)

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【題目】定義:對于給定的一次函數(shù)y=ax+ba0),把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+ba0)的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A1,0),B1,2),C(-3,2),D(-3,0).

1)已知函數(shù)y=2x+l.

①若點P(-1,m)在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上,則m= .

②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標(biāo)分別為 .

2)當(dāng)函數(shù)y=kx-3k>0)的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD2個交點時,k的取值范圍是 .

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACBD平分∠ABCAC于點D,AE∥BDCB的延長線于點E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點DAF的延長線上,AD=AC.

(1)求證:ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,則∠ADC=   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ADBCD,下列條件:①∠B+DAC=90°;②∠B=DAC;=;AB2=BDBC.其中一定能夠判定ABC是直角三角形的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在正方形中,連接為射線上的一個動點(與點不重合),連接,的垂直平分線交線段于點,連接,.

提出問題:當(dāng)點運動時,的度數(shù)是否發(fā)生改變?

探究問題:

1)首先考察點的兩個特殊位置:

當(dāng)點與點重合時,如圖1所示,____________

當(dāng)時,如圖2所示,中的結(jié)論是否發(fā)生變化?直接寫出你的結(jié)論:__________;(填變化不變化

2)然后考察點的一般位置:依題意補全圖3,圖4,通過觀察、測量,發(fā)現(xiàn):(1)中的結(jié)論在一般情況下_________;(填成立不成立

3)證明猜想:若(1)中的結(jié)論在一般情況下成立,請從圖3和圖4中任選一個進行證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8

1)將矩形紙片沿BD折疊,點A落在點E處(如圖①),設(shè)DEBC相交于點F,求BF的長;

2)將矩形紙片折疊,使點B與點D重合(如圖②),求折痕GH的長.

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