【題目】小明經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間第(天)

售價(jià)(元/件)

50

每天銷(xiāo)量(件)

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元,設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為.

1)求出的函數(shù)關(guān)系式;

2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

3)該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中,共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2400元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

【答案】1;(215天時(shí),當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2500元;(311

【解析】

1)根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;
2)根據(jù)(1)得到的兩個(gè)解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案;
3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于2400,一次函數(shù)值大于或等于2400,可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.

解:(1)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

綜上:

2)當(dāng)時(shí),

,

∴當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為2500

當(dāng)時(shí),

.

,

的增大而減小.

∴當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為2400元,

綜上可知,當(dāng)時(shí),當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2500.

3)①當(dāng)1≤x20時(shí),y=-4x2+120x+1600≥2400,
解得:10≤x20,
因此利潤(rùn)不低于2400元的天數(shù)是10≤x20,共10天;
②當(dāng)20≤x≤30時(shí),y=-120x+4800≥2400,
解得:x≤20,
因此利潤(rùn)不低于2400元的天數(shù)是20≤x≤20,共1天,
所以該商品在整個(gè)銷(xiāo)售過(guò)程中,共11天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2400元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,AC是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)BC,EBC的中點(diǎn),AB交⊙OD點(diǎn).

(1)直接寫(xiě)出EDEC的數(shù)量關(guān)系:_________;

(2)DE是⊙O的切線(xiàn)嗎?若是,給出證明;若不是,說(shuō)明理由;

(3)填空:當(dāng)BC=_______時(shí),四邊形AOED是平行四邊形,同時(shí)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是_______.

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1)如圖1,在BC上找點(diǎn)F,使點(diǎn)FBC的中點(diǎn);

2)如圖2,連接AC,在AC上取兩點(diǎn)PQ,使P,QAC的三等分點(diǎn).

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A.B.C.D.

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(1)求證:AD是⊙O的切線(xiàn).

(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半徑.

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1)請(qǐng)寫(xiě)出之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)為多少時(shí),超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元?

3)設(shè)超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時(shí)最大,最大值是多少?

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(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共30棵,求A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵?

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