【題目】某小型加工廠準(zhǔn)備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類(lèi)型的產(chǎn)品共1000件，原料成本、銷(xiāo)售單價(jià)，及工人計(jì)件工資如表：

甲（元/件）

乙（元/件）

原料成本

10

8

銷(xiāo)售單價(jià)

20

16

計(jì)件工資

2

1.5

設(shè)該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件，每天獲得總利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該工廠每天投人總成本不超過(guò)10750元，怎樣安排甲、乙兩種類(lèi)型的生產(chǎn)量，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（總成本＝原料成本+計(jì)件工資，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入一投人總成本）

【答案】（1）y＝1.5x+6500；（2）制作甲、乙款型的產(chǎn)品各500個(gè)，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)7250元

【解析】

（1）根據(jù)總利潤(rùn)銷(xiāo)售甲、乙兩個(gè)款型的產(chǎn)品的利潤(rùn)之和，列出式子即可解決問(wèn)題；

（2）設(shè)安排甲型產(chǎn)品件，則乙型產(chǎn)品件，根據(jù)題意得到不等式，解不等式即可得到結(jié)論．

解：（1）根據(jù)題意可得：；

（2）由題意，，解得，

，，

時(shí)，有最大值，

答：該店每天制作甲、乙款型的產(chǎn)品各500個(gè)，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)7250元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方二百步，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)十五步有木，問(wèn)：出南門(mén)幾步面見(jiàn)木？”用今天的話(huà)說(shuō)，大意是：如圖，DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門(mén)H位于GD的中點(diǎn)，南門(mén)K位于ED的中點(diǎn)，出東門(mén)15步的A處有一樹(shù)木，求出南門(mén)多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為多少步．

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【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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（1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）求證：；

（3）若點(diǎn)C、點(diǎn)A到y軸的距離相等，且s△CDE=1.6時(shí)，求拋物線和直線BE的解析式．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊與正方形CGFE的邊CE重合，O是EG的中點(diǎn)，的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接OH、FH，EG與FH交于點(diǎn)M，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①；②//且=；③；④∽，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D，記∠A=，∠ABC=β．

（1）求∠ADC的度數(shù)(用含α、β的式子表示)；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F，CE，BF相交于點(diǎn)G，取中點(diǎn)H，連接GH．若α+β=120°，求證：①CG=CO；②GH∥CD．

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【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹(shù)活動(dòng)，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒(méi)有帶植樹(shù)工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(shí)（仍保持勻速步行），同時(shí)小明打電話(huà)給爸爸，請(qǐng)爸爸幫他把植樹(shù)工具送過(guò)來(lái)，從小明開(kāi)始打電話(huà)到爸爸出門(mén)一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時(shí)小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學(xué)校，爸爸則轉(zhuǎn)身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當(dāng)爸爸到家時(shí)小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

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