【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方二百步，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)十五步有木，問(wèn)：出南門(mén)幾步面見(jiàn)木？”用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門(mén)H位于GD的中點(diǎn)，南門(mén)K位于ED的中點(diǎn)，出東門(mén)15步的A處有一樹(shù)木，求出南門(mén)多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為多少步．

【答案】

【解析】

根據(jù)平行證出△CDK∽△DAH，利用相似比即可得出答案.

解：DH=100，DK=100，AH=15，

∵AH∥DK，

∴∠CDK=∠A，

而∠CKD=∠AHD，

∴△CDK∽△DAH，

∴，即，

∴CK=

答：KC的長(zhǎng)為步．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.圖象位于二、四象限

B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

C.點(diǎn)在函數(shù)圖象上

D.當(dāng)時(shí)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行一分鐘引體向上測(cè)試，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，做6個(gè)以上含6個(gè)為合格，做9個(gè)以上含9個(gè)為優(yōu)秀，兩組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)個(gè)

　4

　5

　6

　7

　8

　9

　甲組人

　1

　2

　5

　2

　1

　4

　乙組人

　1

　1

　4

　5

　2

　2

現(xiàn)將兩組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)個(gè)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

a

6

6

乙組

b

7

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

統(tǒng)計(jì)表中的______，______；

人說(shuō)甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率，所以甲組成績(jī)比乙組成績(jī)好，但也有人說(shuō)乙組成績(jī)比甲組成績(jī)好，請(qǐng)你給出兩條支持乙組成績(jī)好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與拋物線y＝ax2+bx交于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（1，﹣5）．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和直線AB的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)C在直線AB上，且∠BOC的正切值是，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱軸；

（2）求的值；

（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) M 的距離是 1，連接 PB，線段

PB 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長(zhǎng)度的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于點(diǎn) E，A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點(diǎn)．

（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論；

（2）如圖 2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的情況下，求 ED 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，M沿A→C,N沿折線A→B→C，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為t秒.連接MN.

（1）求直線BC的解析式；

（2）移動(dòng)過(guò)程中，將△AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時(shí)t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M,N移動(dòng)時(shí)，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小型加工廠準(zhǔn)備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類型的產(chǎn)品共1000件，原料成本、銷售單價(jià)，及工人計(jì)件工資如表：

甲（元/件）

乙（元/件）

原料成本

10

8

銷售單價(jià)

20

16

計(jì)件工資

2

1.5

設(shè)該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件，每天獲得總利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該工廠每天投人總成本不超過(guò)10750元，怎樣安排甲、乙兩種類型的生產(chǎn)量，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（總成本＝原料成本+計(jì)件工資，利潤(rùn)＝銷售收入一投人總成本）

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同步練習(xí)冊(cè)答案