【題目】按如圖擺放(點重合),點、在同一條直線上.已知:,.如圖,從圖的位置出發(fā),以的速度沿勻速移動,在移動的同時,點的頂點出發(fā),以的速度沿向點勻速移動;當(dāng)點移動到點時,點停止移動,也隨之停止移動.交于點,連接,設(shè)移動時間為

用含的代數(shù)式表示線段的長,并寫出的取值范圍;

當(dāng)為何值時,是等腰三角形.

【答案】 的取值范圍是:當(dāng)時,是等腰三角形

【解析】

(1)根據(jù)題意以及直角三角形性質(zhì),表達(dá)出CQ、AQ,再根據(jù)當(dāng)點P移動到點B時,點P停止移動,得出t的取值范圍;
(2)分三種情況進(jìn)行討論:AP=AQ;②AP=PQ;③AQ=PQ,根據(jù)題意以及相似三角形對應(yīng)邊成比例,列出比例式進(jìn)行計算即可得出結(jié)論.

解:∵點的頂點出發(fā),以的速度沿向點勻速移動,

,

,,

,

,

中,,,

,

,

∵當(dāng)點移動到點時,點停止移動,

的取值范圍是:;解:分三種情況:

①若,則有,如圖

解得:

②若,如圖,過點,則,

,

,

解得:;

③若,如圖,過點,則,

,

,

,

解得:

綜上所述,當(dāng)時,是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,EOC上動點(不與O、C重合),作AF⊥BE,垂足為G,分別交BC、OBF、H,連接OG、CG.

(1)求證:AH=BE;

(2)∠AGO的度數(shù)是否為定值?說明理由;

(3)若∠OGC=90°,BG=,求△OGC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC45°,BDAC,垂足為D點,AE平分∠BAC,交BD于點FBC于點E,點GAB的中點,連接DG,交AE于點H,下列結(jié)論錯誤的是(  )

A.AH2DFB.HEBEC.AF2CED.DHDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,為原點,的坐標(biāo)分別為、,是邊上的一個動點(不與,重合),過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點

當(dāng)時,寫出點、的坐標(biāo);

的值;

是否存在這樣的點,使得將沿對折后,點恰好落在上?若存在,求出此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為矩形ABCD對角線交點,,點E、F、G分別從D,C,B三點同時出發(fā),沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運動,點E的運動速度為,點F的運動速度為,點G的運動速度為,當(dāng)點F到達(dá)點點F與點B重合時,三個點隨之停止運動在運動過程中,關(guān)于直線EF的對稱圖形是設(shè)點E、F、G運動的時間為單位:

當(dāng)______s時,四邊形為正方形;

若以點E、C、F為頂點的三角形與以點F、B、G為頂點的三角形相似,求t的值;

是否存在實數(shù)t,使得點與點O重合?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人

捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問平均 每人捐款是多少元?

(3)在(2)的條件下,把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點,與軸和 軸分別交于點和點,且點的橫坐標(biāo)為.

(1)的值與的長;

(2)若點為線段上一點,且,求點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.

1)如圖,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長AB30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′BD′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

2)不改變中燈泡的高度,將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖擺放,請計算此時橫向影子AB,DC的長度和為多少?

3)有n個邊長為a的正方形按圖擺放,測得橫向影子AB,DC的長度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在某隧道建設(shè)工程中,需沿方向開山修路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時施工.為了使開挖點在直線上,現(xiàn)在上取一點,外取一點,測得,,.求開挖點到點的距離.

(精確到米)參考數(shù)據(jù):,,

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