【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（x為任意實(shí)數(shù)）經(jīng)過(guò)下圖中兩點(diǎn)M（1，﹣2）、N（m，0），其中M為拋物線的頂點(diǎn)，N為定點(diǎn)．下列結(jié)論：

①若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3；

②當(dāng)x＜m時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的減小而減�。�

③a＞0，b＜0，c＞0．

④垂直于y軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為s、，則s+t=2．

其中正確的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】B

【解析】

利用函數(shù)圖象條件二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．

①若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，故①正確；

②當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的減小而減小，故②錯(cuò)誤；

③a＞0，b＜0，c＜0，故③錯(cuò)誤；

④垂直于y軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為s、t，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知s+t=2，故④正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦公司現(xiàn)有A，B，C，D四種型號(hào)的甲品牌電腦和E、F兩種型號(hào)的乙品牌電腦．實(shí)驗(yàn)中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．

（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；

（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相等，那么A型電腦被選中的概率是多少？A型與E型號(hào)被同時(shí)選中的概率是多少？

（3）現(xiàn)知實(shí)驗(yàn)中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共10臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了4萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，那么購(gòu)買A型號(hào)電腦有幾臺(tái)？．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CB．

⑴求證：BC為⊙O的切線；

⑵若AB=2，AD＝2，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；

（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙A過(guò)OBCD的三頂點(diǎn)O、D、C，邊OB與⊙A相切于點(diǎn)O，邊BC與⊙O相交于點(diǎn)H，射線OA交邊CD于點(diǎn)E，交⊙A于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線OA上，且∠PCD=2∠DOF，以O(shè)為原點(diǎn)，OP所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2）．

（1）若∠BOH=30°，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（2）求證：直線PC是⊙A的切線；

（3）若OD=，求⊙A的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天早上小華步行上學(xué)，他離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)．為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在下列命題中：①有一個(gè)外角是的等腰三角形是等邊三角形；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形．正確的命題有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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（1）49座和37座兩種客車各租了多少輛？

（2）若租用同種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎么租用才合算？

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【題目】如圖，直線y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）與雙曲線y=（m為常數(shù)，m＞0）的交點(diǎn)為A（4，1）、B（﹣1，﹣4），連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ABE的面積．

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