【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個(gè)數(shù)字使游戲公平（不需要說(shuō)明理由）．

【答案】（1）見(jiàn)解析，甲獲勝概率為；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平，將轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．

【解析】

（1）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

（2）先計(jì)算出數(shù)字之積為偶數(shù)的概率，判斷概率是否相等即可得知游戲是否公平．

解：（1）列表如下：

﹣2

﹣3

2

3

1

﹣2

﹣3

2

3

2

﹣4

﹣6

4

6

3

﹣6

﹣9

6

9

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果，

所以甲獲勝概率為；

（2）∵指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為，

∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平，

將轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，RT△ABC中，，. 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)出發(fā)，分別沿著射線和射線的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接，以為直徑作交射線于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，用關(guān)于的代數(shù)式表示________，________. （直接寫出結(jié)果）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式.

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？求P坐標(biāo)及最大面積是多少？

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐探究幾何元素之間的關(guān)系

問(wèn)題情境：四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C，O，A都不重合），過(guò)點(diǎn)A，C分別作直線BE的垂線，垂足分別為F，G，連接OF，OG.

（1）初步探究：

如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)E在線段OC上，求證；

（2）深入思考：請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_______題.

A.探究圖1中OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

B.如圖2，已知四邊形ABCD為菱形，且點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，探究OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：請(qǐng)從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇_______題.

如圖3，已知四邊形ABCD為矩形，且，.

A.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，則FG的長(zhǎng)為________.

B.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，則FG的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.

（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a+1）x+a2+3＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（2）若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)分別為x1，x2，6，求△ABC的周長(zhǎng)

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使x1，x2恰是一個(gè)邊長(zhǎng)為的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)？若存在，求出這個(gè)菱形的面積；若不存在，說(shuō)明理由．

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