【題目】如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，

故BE=CF=AG=1﹣x；

故△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=1﹣x，

則S△AEG= AE×AG×sinA= x（1﹣x）；

故y=S△ABC﹣3S△AEG= ﹣3× x（1﹣x）= （3x2﹣3x+1）．

故可得其圖象為二次函數(shù)，且開(kāi)口向上；

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，(1)∠BED與∠CBE是直線(xiàn)________，________被直線(xiàn)________所截形成的________角；

(2)∠A與∠CED是直線(xiàn)________，________被直線(xiàn)________所截形成的________角；

(3)∠CBE與∠BEC是直線(xiàn)________，________被直線(xiàn)________所截形成的________角；

(4)∠AEB與∠CBE是直線(xiàn)________，________被直線(xiàn)________所截形成的________角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示，則方程[x]= x2的解為（ ）#N．

A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市制米廠(chǎng)接到加工大米任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠(chǎng)安排甲、乙兩車(chē)間共同完成加工任務(wù)，乙車(chē)間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車(chē)間加工時(shí)間s（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米w（噸）與甲加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）甲車(chē)間每天加工大米　 　噸，a=　 　．

（2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工大米數(shù)量y（噸）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式．

（3）若55噸大米恰好裝滿(mǎn)一節(jié)車(chē)廂，那么加工多長(zhǎng)時(shí)間裝滿(mǎn)第一節(jié)車(chē)廂？再加工多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第二節(jié)車(chē)廂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在直線(xiàn)y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k≥0）上．若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”．請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為（ ）
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且關(guān)于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�(xiàn)路長(zhǎng)的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中 的折線(xiàn)表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①當(dāng)50＜x＜80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？

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