Question

【題目】定義[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示，則方程[x]= x2的解為（ ）#N．

A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當(dāng)1≤x＜2時(shí)， x2=1，解得x1= ，x2=﹣ ；
當(dāng)x=0， x2=0，x=0；
當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)， x2=﹣1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解；
當(dāng)﹣2≤x＜﹣1時(shí)， x2=﹣1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解；
所以方程[x]= x2的解為0或 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了因式分解法和函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)；函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．