Question

【題目】如圖,△ADF≌△CBE,且點E,B,D,F在一條直線上.試判斷:

(1)AD與BC的位置關(guān)系(并加以說明);

(2)BF與DE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)AD∥BC；(2)BF=DE

【解析】試題分析：（1）由“已知全等三角形的對應(yīng)角相等”推知∠ADF=∠CBE，則等角的補(bǔ)角相等，即內(nèi)錯角∠ADB=∠CBD，則易證得AD∥BC；

（2）由“已知全等三角形的對應(yīng)邊相等”推知BE=DF，則根據(jù)等式的性質(zhì)得到BE+BD=DF+BD，即BF=DE．

試題解析: (1)AD∥BC.理由如下：

∵△ADF≌△CBE，

∴∠ADF=∠CBE，

∴∠ADB=∠CBD，

∴AD∥BC；

(2)BF=DE.理由如下：

∵△ADF≌△CBE，

∴BE=DF，

∴BE+BD=DF+BD，即BF=DE.