【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】試題分析：由折疊特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根據(jù)△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)=2△ABE的周長(zhǎng)求解．

解：將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，

由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，

∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°

∴∠ABE=∠C′BF

在△BAE和△BC′F中，

∴△BAE≌△BC′F（ASA），

∵△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，

△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)=2△ABE的周長(zhǎng)=2×3=6．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：
（1）AE=CF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的A、B是兩根呈南北方向排列的電線(xiàn)桿，A、B之間有一條小河，小剛想估測(cè)這兩根電線(xiàn)桿之間的距離，于是小剛從A點(diǎn)開(kāi)始向正西方向走了20步到達(dá)一棵大樹(shù)C處，接著又向前走了20步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，當(dāng)他看到電線(xiàn)桿B、大樹(shù)C和他自己現(xiàn)在所處的位置E恰在同一條直線(xiàn)上時(shí)，他從D位置走到E處恰好走了100步，利用上述數(shù)據(jù)，小剛測(cè)出了A、B兩根電線(xiàn)桿之間的距離．

(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的測(cè)量方法在原圖上畫(huà)出示意圖；

(2)如果小剛一步大約60厘米，請(qǐng)你求A、B兩根電線(xiàn)桿之間的距離并簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程
（1）
=
（2）
+ =
（3）先化簡(jiǎn)，再求值（ ﹣ ）÷ ，其中a=1，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．O′點(diǎn)恰好在x軸的正半軸上，O′C′交AB于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)O′的坐標(biāo)，并判斷△O′DB的形狀（要說(shuō)明理由）
（2）求邊C′O′所在直線(xiàn)的解析式．
（3）延長(zhǎng)BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△POM是以線(xiàn)段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ADF≌△CBE,且點(diǎn)E,B,D,F在一條直線(xiàn)上.試判斷:

(1)AD與BC的位置關(guān)系(并加以說(shuō)明);

(2)BF與DE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀(guān)測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°方向, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60°方向,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 一個(gè)籃球需要m元，買(mǎi)一個(gè)排球需要n元，則買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要_______元．

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