若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；         
（2）求x2+3xy+y2的值．
考點：完全平方公式
專題：
分析：（1）先去括號，再整體代入即可求出答案；
（2）先變形，再整體代入，即可求出答案．
解答：解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，
∴xy+2x+2y+4=12，
∴xy+2（x+y）=8，
∴xy+2×3=8，
∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x2+3xy+y2
=（x+y）2+xy
=32+2
=11．
點評：本題考查了整式的混合運算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=
2
3
，則銳角α的大致范圍是（　�。�
A、0°＜α＜30°
B、30°＜α＜45°
C、45°＜α＜60°
D、0°＜α＜30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國榨菜之鄉(xiāng)涪陵，榨菜是涪陵區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的傳統(tǒng)支柱產(chǎn)業(yè)、優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)．涪陵榨菜集團(tuán)預(yù)計今年甲廠將生產(chǎn)200噸精品榨菜，乙廠將生產(chǎn)300噸精品榨菜，廠家要將這些精品榨菜運到A、B兩個倉庫．已知A倉庫可存儲240噸，B倉庫可存儲260噸，從甲廠運往A、B兩地的費用分別為每噸40元和45元；從乙廠運往A、B兩倉庫的費用分別為每噸25元和32元．設(shè)從甲廠運往A倉庫的精品榨菜為x噸，甲、乙兩廠運精品榨菜到兩倉庫的運輸費分別為y甲元，y乙元．
（1）請?zhí)顚懴卤�，并求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
 AB總計
甲x噸
 
 		200噸
乙
 
 
 		300噸
總計240噸260噸500噸
（2）當(dāng)x為何值時，甲廠的運費較少？
（3）請問怎樣調(diào)運，才能使兩廠的運費之和最小？求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，
（1）PN=2PQ，求矩形PQMN的周長
（2）當(dāng)PN為多少時矩形PQMN的面積最大，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：（如圖）邊長為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點L為劣弧CD（不含端點）上任意一點．直線AL交線段CD于點K，直線CL交直線AD于點M，直線MK交線段BC于點N，線段LB交線段KN于點P．
（1）求證：MN=
2
；
（2）求證：B，M，L，N四點共圓；
（3）求證：KP=NP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）2a2-3a    
（2（a-b）x2+（b-a）y2
（3）（x+3y）2-4x2
（4）6mn3-9m2n2-n4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠B=90°，AB=6，BC=8，DE⊥AC交BC于點D，交AC于點E．設(shè)CD的長為x，四邊形AEDB面積為y．
（1）寫出y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)CD為何值時，四邊形AEDB的面積為20？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），拋物線y=-
1
4
x2+x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）①若點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點D作DE⊥x軸于E，連接CD，以O(shè)E為直徑作⊙M，如圖（2），試求當(dāng)CD與⊙M相切時D點的坐標(biāo)；
②點F是x軸上的動點，在拋物線上是否存在一點G，使A、C、G、F四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點D．
（1）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明；
（2）如果AC=6，BC=8，求AD的長．

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同步練習(xí)冊答案