【題目】如圖,已知直線,直線
,
與
相交于點
,
,
分別與
軸相交于點
.
(1)求點P的坐標.
(2)若,求x的取值范圍.
(3)點為x軸上的一個動點,過
作x軸的垂線分別交
和
于點
,當EF=3時,求m的值.
【答案】(1)P(-2,1);(2)-3<x<-2;(3)m=-3或m=-1.
【解析】
(1)由點P是兩直線的交點,則由兩方程的函數(shù)值相等,解出x,即可得到點P坐標;
(2)由,聯(lián)立成不等式組,解不等式組即可得到x的取值范圍;
(3)由點D的橫坐標為m,結(jié)合EF=3,可分為兩種情況進行討論:點D在點P的左邊;點D在點P的右邊,分別計算,即可得到m的值.
解:(1)P點是直線l1與直線l2的交點,可得:2x
3=x+3,
解得:x=2 ,
∴y=1;
∴ P點的坐標為:(2,1);
(3),
,解得:
;
;
(3)∵點D為(m,0),根據(jù)題意可知,
則E(m,2m
3);F(m,m+3),
第一種情況:點D在點P的左邊時,此時點E在點F的上方;
∴,
;
第二種情況:點D在點P的右邊時,此時點E在點F的下方;
∴,
;
∴m的值為:或
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(-3,5),B(-2,1).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系,并寫出 C 點坐標;
(2)先將△ABC 沿 x 軸翻折,再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到△A1B1C1,請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1;
(3)在(2)的條件下,△ABC 的邊 AC 上一點 M(a,b)的對應(yīng)點 M1 的坐標是 .(友情提醒:畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?并說明理由;
(3)當點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE可能是菱形嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點,對稱軸為
軸.一次函數(shù)
的圖象與二次函數(shù)的圖象交于
,
兩點(
在
的左側(cè)),且
點坐標為
.平行于
軸的直線
過
點.
求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;
判斷以線段
為直徑的圓與直線
的位置關(guān)系,并給出證明;
把二次函數(shù)的圖象向右平移
個單位,再向下平移
個單位
,二次函數(shù)的圖象與
軸交于
,
兩點,一次函數(shù)圖象交
軸于
點.當
為何值時,過
,
,
三點的圓的面積最?最小面積是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF= ∠A,tan∠CBF=
, 則CF的長為
( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點O,點E在AO上,且OE=OC.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(材料閱讀)我們曾解決過課本中的這樣一道題目:
如圖,四邊形是正方形,
為
邊上一點,延長
至
,使
,連接
.……
提煉1:繞點
順時針旋轉(zhuǎn)90°得到
;
提煉2:;
提煉3:旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式.
(問題解決)(1)如圖,四邊形是正方形,
為
邊上一點,連接
,將
沿
折疊,點
落在
處,
交
于點
,連接
.可得:
°;
三者間的數(shù)量關(guān)系是
(2)如圖,四邊形的面積為8,
,
,連接
.求
的長度.
(3)如圖,在中,
,
,點
在邊
上,
.寫出
間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,有菱形,
點的坐標是
,雙曲線
經(jīng)過點
,且
,則
的值為( )
A. 40 B. 48 C. 64 D. 80
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