【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF＝ ∠A，tan∠CBF＝ ， 則CF的長(zhǎng)為

（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

連接AE，根據(jù)AB是直徑，得出AE⊥BC，CE=EB，依據(jù)已知條件得出∠CBF=∠EAB，F(xiàn)B是圓的且線，進(jìn)而得出CB的長(zhǎng)，然后根據(jù)割線定理求得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)切割線定理求得FC．

連接AE，

∵AB為直徑，

∴AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴

∵

∴∠CBF=∠EAB，tan∠EAB

∴∠CBF+∠ABC=∠EAB+∠ABC=

∴FB是⊙O的切線，

∴

在RT△AEB中，AB=10，

∴

∴

∵CECB=CDAC，AC=10，

∴CD=2，

∴AD=ACCD=8，

設(shè)CF=x，則FD=x+2，FA=10+x，

∴

整理得：x=，

∴CF=，

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求的面積；

如圖，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它們的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1和4，那么能夠使得y1＜y2的自變量x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育休閑超市購(gòu)進(jìn)一種成本為元/個(gè)的風(fēng)箏，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若按元/個(gè)銷售，一個(gè)月能售出個(gè)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每漲元/個(gè)，月銷售量就減少個(gè)．設(shè)這種風(fēng)箏的銷售單價(jià)為（元/個(gè)），該超市每月銷售這種風(fēng)箏的所獲得的利潤(rùn)為（元），針對(duì)這種風(fēng)箏的銷售情況，請(qǐng)解答下列問題：

用含的代數(shù)式分別表示出每個(gè)風(fēng)箏的銷售利潤(rùn)為________元，每月賣出的風(fēng)箏的個(gè)數(shù)是________個(gè)；

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

若該超市想在每月銷售這種風(fēng)箏的成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到元，則每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線，直線，與相交于點(diǎn)，，分別與軸相交于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)若，求x的取值范圍.

(3)點(diǎn)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作x軸的垂線分別交和于點(diǎn)，當(dāng)EF=3時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線交于點(diǎn)，平分，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若.求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED＝EA．

（1）求∠DOA的度數(shù)；

（2）求證：直線ED與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤的解為，其中正確的有（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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