【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

【答案】4-4

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為

通過以上條件可設(shè)頂點式，其中可通過代入A點坐標(biāo)

代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為

當(dāng)水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離，

可以通過把代入拋物線解析式得出：

解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了

故答案是：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

200

400

500

800

1000

落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m

59

122

a

298

472

602

落在“可樂”區(qū)域的頻率

0.59

0.61

0.6

0.596

0.59

b

（1）上述表格中a＝　 　，b＝　 　．

（2）假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤依次，你獲得“可樂”的概率約是　 　（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）．

（3）請計算轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩車分別以各自的速度勻速從地駛向地，甲車比乙車早出發(fā)，并且甲車途中休息了，如圖是甲、乙兩車行駛的路程與時間的函數(shù)圖象．

（1）求圖中的值及、兩地的距離；

（2）求出甲車行駛路程與時間的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍；

（3）小明說：乙車行駛路程與時間的函數(shù)解析式為．問：①小明的說法對嗎？簡要說明理由；②當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．下列結(jié)論：

①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③拋物線與x軸的另一個交點是（4，0）；

④點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．

銷售單價x（元）

3.5

5.5

銷售量y（袋）

280

120

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC＝4，BC＝3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．

（1）求線段CD的長；

（2）求線段DB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A′落在AB邊上時，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點B的縱坐標(biāo)為1，雙曲線y＝經(jīng)過點B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經(jīng)過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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