【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.
【答案】4-4
【解析】
根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系,進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式,再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度,即可得出答案.
建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn),則通過畫圖可得知O為原點(diǎn),
拋物線以y軸為對稱軸,且經(jīng)過A,B兩點(diǎn),OA和OB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為
通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式,其中可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)
代入到拋物線解析式得出:所以拋物線解析式為
當(dāng)水面下降2米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
當(dāng)時(shí),對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,
可以通過把代入拋物線解析式得出:
解得:
所以水面寬度增加到米,比原先的寬度當(dāng)然是增加了
故答案是:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,商場規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1000 |
落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m | 59 | 122 | a | 298 | 472 | 602 |
落在“可樂”區(qū)域的頻率 | 0.59 | 0.61 | 0.6 | 0.596 | 0.59 | b |
(1)上述表格中a= ,b= .
(2)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤依次,你獲得“可樂”的概率約是 (結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位).
(3)請計(jì)算轉(zhuǎn)盤中,表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩車分別以各自的速度勻速從地駛向地,甲車比乙車早出發(fā),并且甲車途中休息了,如圖是甲、乙兩車行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象.
(1)求圖中的值及、兩地的距離;
(2)求出甲車行駛路程與時(shí)間的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的的取值范圍;
(3)小明說:乙車行駛路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為.問:①小明的說法對嗎?簡要說明理由;②當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí),兩車恰好相距?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,已知拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).下列結(jié)論:
①ac<0;②4a﹣2b+c>0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(4,0);
④點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元.
銷售單價(jià)x(元) | 3.5 | 5.5 |
銷售量y(袋) | 280 | 120 |
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價(jià)為多少元?
(3)設(shè)每天的利潤為w元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC⊥BC,垂足為C,AC=4,BC=3,將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AD,連接DC,DB.
(1)求線段CD的長;
(2)求線段DB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜邊長為10cm.三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí),CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(a,﹣)在直線y=﹣上,AB∥y軸,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求a的值及雙曲線y=的解析式;
(2)經(jīng)過點(diǎn)B的直線與雙曲線y=的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,且△ABC的面積為.
①求直線BC的解析式;
②過點(diǎn)B作BD∥x軸交直線y=﹣于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若將△BDP以它的一邊為對稱軸進(jìn)行翻折,翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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