Question

列方程解應(yīng)用題：
為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了8萬平方米廉租房，預計到2013年底三年共累計投資8億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這三年內(nèi)每年投資的增長率相同，
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若2011年建設(shè)的廉租房能解決4000人的住房問題，且建設(shè)成本與人均居住面積到2013年底一直未變，求到2013年底建設(shè)的廉租房共能解決多少人的住房問題？
（參考數(shù)據(jù)：

12

≈3.46，

13

≈3.60，

14

≈3.74）

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x．根據(jù)到2013年底三年共累計投資8億元人民幣建設(shè)廉租房，列方程求解；
（2）先計算2013年建設(shè)的廉租房的面積，然后除以人均住房面積即可求得結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，（1分）
根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=8，
整理，得：x²+3x-1=0
解得：x₁≈0.3，x₂≈-3.3（舍去），
答：每年市政府投資的增長率為30%；
（2）∵2011年用2億元建設(shè)了8萬平方米，
∴8億元共可以建設(shè)32萬平方米，
∵8萬平方米可以解決4000人的住房問題，
∴32萬平方米可以解答16000人的住房問題．

點評：主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率．