Question

【題目】如圖所示、方格紙中每個小正方的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置圖所示.

(1)將△ABC向右平移4個單位后得到△ABC，請畫出△ABC，并直接寫出點C的坐標；

(2)作出△ABC關于x軸的對稱圖形△ABC，并直接寫出點A的坐標；

(3)請由圖形直接判斷以點C、C、B、B，為頂點的四邊形是什么四邊形?并求出它的面積.

Answer 1

【答案】（1）見解析，C1（1，4）；（2）見解析，A2（1，－1）；（3）四邊形C1C2B2B1是等腰梯形，面積為10.

【解析】

（1）把△ABC的各個頂點向右平移4個單位后順次連接即可；

（2）得到△A1B1C1的各個頂點關于x軸的對稱點，順次連接，根據(jù)A2所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標；

（3）易得為梯形，根據(jù)梯形面積計算即可．

解：（1）將A、B、C分別向右平移4個單位得到A1、B1、C1，再連接A1B1、B1C1、A1C1，則△A1B1C1即為所求，如圖所示，由圖可知，C1在第一象限距x軸的距離為4，距y軸的距離為1， 則C1（1，4）；

（2）分別作出A1、B1、C1關于x軸的對稱點A2、B2、C2，再連接A2B2、B2C2、A2C2，則△A2B2C2即為所求，如圖所示，由圖可知，A2在第四象限且距x軸、y軸的距離均為1，則A2（1，－1）；

（3）由作圖可知，C1C2∥B1B2，B1C1= B2C2，

∴四邊形C1C2B2B1是等腰梯形，

由圖可得：B1B2=2，C1C2=8，A1B1=2，

∴梯形的面積=×(B1B2+C1C2)×A1B1=×(2+8)×2=10.