【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式．

（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：

【答案】（1）;（2）1

【解析】

（1）根據(jù)材料（a+b）2=a2+2ab+b2和（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式，可直接得出的展開式；
（2）根據(jù)材料的逆運(yùn)算可得出答案．

（1）如圖，

則（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

（2）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

=25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5．

=，

=1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小楠是一個樂學(xué)習(xí)，善思考，愛探究的同學(xué)，她對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，請你將下列探究過程補(bǔ)充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象：

（i）列表：

x

…

﹣5

﹣2

﹣1

0

…

2

3

4

7

…

y

…

a

2

3

b

…

6

3

2

1

…

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點(diǎn)連線：請?jiān)谙聢D畫出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當(dāng)x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應(yīng)用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且，，垂足為M．

求的度數(shù)；

求證：M是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共1000件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

售價(jià)（元/件）

18

44

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利4200元，則甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件；

（2）若該商店銷售完這批商品后獲利要多于5000元，則至少應(yīng)購進(jìn)乙種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知,垂足分別為D,F，試說明：請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上理由

解：（已知）

（ ）

（ ）

（ ）

（已知）

（ ）

（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】防疫期間的某天上午9：00，社區(qū)工作人員小孫從社區(qū)辦公室出發(fā)，上門為本社區(qū)兩戶隔離人員家庭送生活用品，同時了解隔離人員的健康狀況，她先去了距離社區(qū)較近的張家，稍作停留簡單詢問了情況后，又去了稍遠(yuǎn)一點(diǎn)的李家，這家人口較多，了解情況時間稍長一些，由于社區(qū)還有其它事情等待處理，結(jié)束工作后她快速返回社區(qū)辦公室．已知小孫距離社區(qū)辦公室的距離（米）與離開辦公室的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中點(diǎn)表示的意義是什么？

（2）小孫從李家出來后步行的速度是多少？

（3）小孫在李家停留了幾分鐘？小孫幾點(diǎn)回到社區(qū)辦公室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作與證明：

如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（2）在（1）的條件下，請判斷線段MD與MN的關(guān)系，得出結(jié)論；

結(jié)論：DM、MN的關(guān)系是：　 　；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，把向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到．

（1）在圖中畫出；

（2）點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，在第一象限中的整數(shù)點(diǎn)滿足，直接寫出整數(shù)點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)．

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